O Universo: Revolução

A revolução é o nome de um tipo de movimento, que qualquer objeto pode ter. É o tipo de movimento em que o objeto se move, em um círculo, em torno de um centro. Para ser pedante, o caminho do objeto pode ser não exatamente circular. Poderia, em geral, ser uma elipse ou mesmo um caminho em forma de roseta, que é composto de sucessivas elipses abertas. Não obstante, a revolução é essencial­mente quando um objeto que viaja repetidamente em torno de algum ponto ou centro. Por exemplo, a Terra gira em torno do Sol em um ciclo anual. A Lua gira em torno da Terra em um ciclo mensal.

A rotação, por outro lado, é quando um objeto gira em torno de um eixo através do centro do próprio objeto. Por exemplo, a Terra rota uma vez por dia. O Sol rota ostensivamente uma vez a cada 26 dias. No entanto, qualquer objeto é constituído por objetos menores, como átomos. Assim, os átomos, dos quais o objeto é comp­osto, estão revolvindos em torno de um eixo através do centro do objeto. Conseqü­entemente, a rotação é estritamente um caso especial de revolução. É apenas uma revolução coletiva. A revolução é o fundamento.

Há duas maneiras pelas quais um objeto pode revolver. Em outras palavras, exist­em dois modos de revolução. Existe revolução ativa e há revolução passiva.

A revolução passiva é onde um objeto revolve em um estado neutro. Isso significa que nenhuma força real está agindo para sustentar o objeto em seu estado de rev­olução. Um exemplo de revolução passiva é a Terra revolvindo em órbita ao redor do Sol.

A revolução activa é onde o esforço de uma força centrípeta é necessário para manter o objeto em seu estado de revolução. Uma força centrípeta é uma força real aplicada externamente. Não é uma força inercial. Um exemplo de revolução ativa é balançar um peso ao redor de sua cabeça no final de uma corda. A corda exerce uma força centrípeta sobre o peso para evitar que ele arraste em uma tan­gente.

Fluxo Etéreo

Antes de discutir os mecanismos da revolução passiva e ativa, desejo fazer uma distinção em que um sumidouro é afetado pelo éter que passa por ele. Essencial­mente, o universo compreende uma essência fluente, que eu chamo de éter. Ele flui continuamente - à velocidade da luz - do alcance externo do universo para enti­dades minúsculas que eu chamo de sumidouros. Em um estado não fluente, o éter não existe. É um fluxo. Esse fluxo etéreo é o que dá à consciência humana a per­cepção do tempo.

Considerado isoladamente, um sumidouro é um buraco conceitual em espaço em que o éter universal flui contin­uamente igualmente de todas as direções no espaço tri­dimensional. Um sumidouro não é afetado dinamicamente por seu próprio influxo de éter. Isso ocorre porque, do ponto de vista do próprio sumidouro, o seu próprio influxo é sempre simétrico. Consequentemente, o sumidouro pode ser perturbado somente por uma assimetria no fluxo de éter na sua vizinhança. Em outras palavras, ele pode ser fisicamente acelerado somente por um fluxo residual de éter que está fluindo através dele ou passado ele, mas não para dentro dele.

No entanto, se todo o éter no universo estiver fluindo para dentro de sumidouros, de onde é que o éter vem do qual flui, atravessa ou passa por eles? A resposta, é claro, é o éter que flui para outros sumidouros. Em qualquer ponto P no espaço, o éter está fluindo, em todas as direções, para o que é ostensivamente uma distribuição homo­gênea de sumidouros S1, S2, S3 e assim por diante, que ocupa todo o espaço. Conseqüentemente, longe da influ­ência imediata de qualquer sumidouro local, o fluxo etéreo em qualquer ponto P no espaço é esféricamente simétrico tanto para e de qualquer direção.

Essa visão do fluxo etéreo é o que causa a reação inercial à aceleração forçada de um objeto. Em uma situação orbital, é o que impede que os planetas ou sumidouros coalescem-se ao longo dos caminhos radiais.

Assim, longe da influência imediata de qualquer sumidouro local, o fluxo de éter em um sumidouro e o fluxo de éter através ou além dessa sumidouro são todos esfér­icamente simétricos. Consequentemente, nenhum dos outro sumidouros pode ter algum efeito perturbador em qualquer sumidouro. Não obstante, qualquer assimet­ria na distribuição dos sumidouros em uma determinada localidade provoca uma assimetria correspondente no fluxo etéreo que passa através de qualquer ponto P naquela localidade. Qualquer sumidouro, nesse ponto, sofrerá, conseqüentemente, uma aceleração na direção do fluxo etérico residual.

A revolução, a rotação e as órbitas envolvem dois mecanismos separados que ger­am, respectivamente, versões convergentes e divergentes da assimetria do fluxo etéreo.

Atração Mutual Livre

O mecanismo de atração mútua entre dois su­midouros, em um universo vazio, é ilustrado à dir­eita. No entanto, apenas o mecanismo pelo qual S1 atrai S2 é realmente mostrado. Igual­mente, S2 atrai S1, causando a atração ser mútua. A explic­ação completa deste mecanismo aparece no meu ensaio anterior: O Éter Enigmatico. Essencialmen­te, o influxo esféricamente simétrico de éter em S1 passa S2, criando um fluxo assimétrico através de S2, o que faz S2 acelerar em direção a S1.

Do mesmo modo, é claro, o fluxo esféricamente simétrico de éter para dentro de S2 passa S1, criando um fluxo assimétrico através de S1, o que faz S1 acelerar em direção a S2. Note-se que, em ambos os casos, o fluxo etéreo que flui esférica­mente simetricamente em um sumidouro, de todas as direções do espaço, não de­sempenha nenhuma parte em sua própria aceleração em direção ao outro sumid­ouro.

Por favor, notei o meu uso da palavra "acelerar" nos dois parágrafos anteriores. É importante notar que esta é aceleração passiva. Embora os sumidouros aprox­imem-se uns dos outros com uma velocidade cada vez maior através do espaço, isso não é como resultado de uma força externa direcionada: os sumidouros são meramente "indo com o fluxo" do éter.

Qualquer objeto macroscópico, como um planeta, é, de acordo com minha hipó­tese, uma vasta aglomeração homogênea de sumidouros. Portanto, a atração mú­tua "gravitacional" entre dois planetas é resultado da ação de exatamente o mes­mo mecanismo descrito acima.

Atração Mutua Restrita

Suponha que seja possível segurar os sumidouros S1 e S2 no lugar para que eles não possam se mover. Para fazer isso, é necessário aplicar uma força real dirigida F, a cada sumidouro, na direção oposta do seu atractor. Imaginemos que as forças são aplicadas pelos dedos de Deus. Os sumidouros experimentam forças reais dirigidas. Mas eles não estão acelerando pelo espaço. Cada um está ex­atamente na mesma situação que uma pessoa de pé na Terra que experimenta a força ascendente do solo nas partes de baixo de seus pés.

Na ausência de qualquer força externa, os dois sumidouros cada "vão com o fluxo" do influxo etéreo do outro. Isso causa os sumidouros acelerem-se na direção um para o outro até colidirem. No entanto, se uma força externa F for aplicada para mantê-los separados, causa uma assimetria no fluxo etéreo passando por cada um deles.

Considere um dos sumidouros na isolação. O dedo de Deus exerce uma força externa F sobre o sumidouro. Isso causa o sumidouro acelere à taxa de a metros por segundo por segundo na direção da força. O sumidouro não está mais "indo com o fluxo" do seu éter circundante. Isso causa a dens­idade de fluxo do éter, que flua na proximidade do sumidouro, torne-se esféricamente assimétrica. Isto é representado pelo contorno de densidade de fluxo constante ρ em forma de ovo cinzento no diagrama.

Uma maneira de olhar para esta situação é imaginar que, quando uma força F impede a tendência natural do sumidouro de "ir com o fluxo" do éter, causa uma onda de proa etérea forme-se no lado oposto do sumidouro para aquilo em que o dedo de Deus aplica a força. Esta onda de proa etérea produz a reação inercial I.

Eu, por enquanto, deixarei essa força F, exercida sobre cada sumidouro pelos ded­os de Deus, como um suporte conceitual para ser substituído por algo concreto mais tarde. No entanto, para poder construir esta substituição de concreto para F, primeiro é necessário investigar o mecanismo da revolução restrita.

Revolução Constrangida

Meu exemplo favorito de órbita constrangida é a estação espacial em forma de roda no filme "2001: Odisséia no Espaço". O alojamento da estação está dentro de um tubo vazio em forma de toro. Isso forma o rebordo de uma grande roda, que gira lentamente. A rotação causa os habitantes da estação dentro do tubo experi­mentem seus próprios pesos, como fariam na Terra, permitindo-lhes andar, sentar, comer, trabalhar e descansar normalmente. Em termos convencionais, a força desta "gravidade artificial" atua a partir do centro de rotação em todas as direções. As pessoas andam na parede interna do toro com os pés mais distantes do centro da roda e suas cabeças em direção ao centro.

O princípio da revolução constrangida é mostrado à esquerda em termos de um cilindro oco em rot­ação no espaço livre. Para criar a sensação da gravidade da Terra, é necessário fazer rω² = g, em que r é o raio do cilindro, ω é a velocidade angular com a qual o cilindro está girando e g é a assim-chamada aceleração da gravidade à superfície da Terra, que é 9,80665 metros por segundo por segundo. Um cilindro com um raio de 100 metros teria, portanto, de rotação a uma velocidade angu­lar ω = √(g÷r) = √(9,80665÷100) = 0,313155712 radianos por segundo para produzir uma "gravi­dade artificial" com força que igual a força de gravidade à superfície da Terra. Isso significa que o cilindro teria que girar uma vez aproximadamente a cada 20 segundos.

A assim-chamada "aceleração gravitacional", g, sofrida pelo corpo de uma pessoa parada na parede do cilindro rotativo, é - de acordo com as idéias que proponho ao longo desta série de ensaios - produzidos pelo gradiente de densidade do fluxo radial local do éter fluindo radialmente para fora a velocidade constante c, através do corpo da pessoa. Para evitar que o corpo da pessoa "vá com o fluxo" do éter, a superfície interna da parede do cilindro deve exercer uma força centrípeta F = mrω², onde m é a assim-chamada "massa" do corpo da pessoa.

É claro que essa gravidade "artificial" não é artificial: é tanto um fenômeno natural quanto a gravidade de um planeta. Não obstante, é um fenômeno natural muito diferente. O fluxo gravitacional converge de forma esférica para um planeta de todas as direções do espaço tridimensional. O fluxo gravitacional gerado pela rotação, por outro lado, diverge de forma cilíndrica. Ele diverge de uma linha: não de um ponto. Essa linha é o eixo de rotação através do centro do cilindro. Penso que esta é uma distinção fundamentalmente importante.

Um grande cilindro rotativo com pessoas andando, sentando, comendo, trabalhando e descansando dentro de seu rebordo na forma de toro é siste­maticamente complicado. Devo abstrair a essên­cia desse fenômeno de "gravidade rotacional" e encapsulá-lo de forma mais simples. Para este efeito, eu devo substituir o cilindro rotativo por um haltere rotativo, como mostrado à direita, com­posto por dois pesos, unidos por uma haste rígida sem peso.

Os pesos são suficientemente pequenos e separados para qualquer atração "gravit­acional" entre eles para serem insignificantes em comparação com a força centrí­peta [puxar] exercida sobre eles pela haste que os junta.

Suponha que, enquanto eles são unidos pela haste rígida sem peso, os dois pesos constrangidos são acelerados por força para uma velocidade angular ω. Enquanto está revolvindo à ω, cada peso sofre uma força centrípeta física real, F = m† × r × ω², que é entregue através da haste e atua em direção ao centro de rotação.

† A constante m é conhecida convencionalmente como a massa do peso. No entanto, como proponho nessa série de ensaios, m = k × n, onde n é o número de sumidouros etéreos dentro do planeta e k é uma constante universal de proporcionalidade.

Sumidouros Revolvindos

Os pesos mencionados acima são meramente vastas aglomerações de sumidouros. Conseqüent­emente, eu posso substituir cada peso por um ún­ico sumidouro. Ao fazê-lo, no entanto, eu também devo substituir a força centrípeta, exercida pela haste sem peso, com um par de forças opostas F exercidas pelos dedos de Deus. Os dois sumid­ouros estão agora em revolução constrangida ao redor do centro comum. Neste caso, cada um dos pesos em revolução compreende apenas um sumidouro: i.e. n = 1.

O aspecto do movimento revolucionário de cada sumidouro, que é mais fácil para um ser humano perceber, é que o sumidouro está em movimento ao longo de um caminho circular a uma velocidade constante. No entanto, o éter é um fluido de velocidade. Não manifesta-se, de forma alguma, a um objeto que não está aceler­ando. Consequentemente, este aspecto do movimento do su­midouro não pode causa ele reaja de forma alguma com o éter.

Não obstante, em um sentido puramente conceitual, o sumidouro está acelerando. No entanto, não está acelerando-se pelo espaço - pelo menos, não na maneira pela qual a natureza tem seres humanos equipados para perceber o aceleração através do espaço. Isso ocorre porque o sumidouro está acelerando em uma direção que é perpendicular à sua via orbital. A direção em que o sumidouro acelera-se, como resultado de seu movimento orbital, é radialmente para dentro em direção ao seu centro orbital.

A força centrípeta F_p que é necessária para acelerar cada sumidouro o suficiente para constrangi-lo a revolver em torno do centro comum da revolução é dada por:

Fp	= −½ × k × (n = 1) × r × ω²
	= −½krω²

O ½ é porque r é o dobro da distância de um sumidouro ao centro comum da rev­olução dos sumidouros. O sinal de menos é porque adotei a convenção arbitrária de que as acelerações radialmente para fora são positivas e as acelerações rad­ialmente para dentro são negativas.

Como a constrangimento dos dois sumidouros, pelas forças F, para revolver ao redor do centro comum de revolução deles, afeta a simetria da densidade do fluxo etéreo na proximidade de cada um?

Sempre que as forças externas F são aplicadas em dois sumidouros, para mantê-los em revolução um em torno do outro, o fluxo etéreo, de outra forma esféricamente simétrico, que passa por cada sumidouro, torna-se assimétrico. Isso cria uma onda de proa, que aumenta em densidade etérea na direção contra do fluxo, conforme des­crito pelo contorno cinza em forma de ovo no dia­grama à direita. No entanto, cada força F e sua reação inercial I agora atuo no sentido oposto do que fizeram no caso de atração mútua. A direção da diminuição da densidade etérea também é revertida, assim como a onda de proa etéreo.

Note-se que, na ausência de forças externas F, os dois sumidouros "em órbita" cada "vão com o fluxo". No entanto, porque eles não estão agora acelerando de forma alguma, cada um continua, a qualquer velocidade relativa que tem para o seu parceiro orbital, em uma tangente direta. Os dois sumidouros recua-se, por­tanto, em direções opostos para sempre.

Até agora, ignorei a atração mútua real e pre­sente (discutida anteriormente), que o fluxo assi­métrico do éter de cada sumidouro através do outro sumidouro exerce sobre esse outro sumi­douro. Isso é recaptado na ilustração à esquerda. Como explicado no meu ensaio O Éter Enigmatico, a magnitude dessa força F_a = Γ ÷ r², onde Γ é uma constante universal natural. Compare esta ilustr­ação com a anterior acima à direita. As forças F, em cada caso, atuam em direções opostas.

Eles agem uns contra os outros. A força radial resídual que atua dentro de um sistema que compreende um par de sumidouros que se revolvem um ao redor do outro e que também se atraem mutualmente, é, portanto, dada por:

f	= Fa + Fp
	= Γ ÷ r² − ½ × r × ω²

Se f > 0, os sumidouros caem na direção um para o outro em órbita decrescente.
Se f = 0, eles revolvem em torno de seu centro comum em uma órbita estável.
Se f < 0, eles recuam-se um do outro em órbita de expansão na forma de espiral.

Para órbita livre, as duas forças de espaço reservado F, representadas pelo dedo de Deus nos diagramas, são iguais e opostas. Cada um é, de fato, a reação inercial I (seta verde) no diagrama oposto. Assim, as duas reações inerciais opostas são o que mantém os dois sumidouros na órbita mútua ao redor uns dos outros. Isso só pode ser representado corretamente combinando os dois diagramas e somando os dois contornos de densidade de fluxo etéreo constante para criar um único envel­ope.

Toda a situação é esclarecida pelo diagrama combinado à direita. O sumidouro é mostrado no centro exato de um envelope elipsoidal de const­ante densidade de fluxo etéreo ρ. Isto sigToda a situaçãonifica que a reação inercial centrífuga mais a assim-chamada reação inercial gravita­cional somam para zero. O fluxo etéreo, que passa pelo sumidouro, é, portanto, mais raro ao longo do eixo principal do elipsoide - em ambas as direções - do que em qualquer outra direção em relação ao sumidouro.

Cada contorno sucessivo de densidade constante, portanto, tem a forma de um elipsoide prolato, com o sumidouro no centro. Este elipsoide é, no entanto, distor­cido cônicamente, com o ápice do cone distorcido está no centro de revolução do sumidouro.

Contornos sucessivos de constante densidade de fluxo etéreo, que circundam um sumidouro sozinho no espaço livre, são es­féricos, como mostrado à esquerda. Por outro lado, os contor­nos sucessivos de constante densidade de fluxo etéreo, que circundam um sumidouro em órbita, não são esféricos.

Contornos sucessivos de densidade de fluxo etéreo constante, que circundam um sumi­douro em órbita livre com outro, em torno do centro de revolução comum deles, têm a forma de elipsoides prolatos. Os principais eixos de cada desses elipsoides situa-se ao longo do radial de revolução do sumidouro que estes elipsoides cerca. Cada sumidouro está no centro de seus contornos concênt­ricos de densidade de fluxo constante. A ilu­stração à direita mostra a situação de ape­nas um dos sumidouros em órbita.

Então, há uma diferença entre um sumidouro no espaço livre e um sumidouro na órbita livre. Os (de outra forma esférico) contornos de densidade de fluxo igual são espremedos em torno do radial de revolução para formar elipsoides prolatos. Além disso, esses elipsoides são conicamente distorcidos pela cones de contenção, cujos pontos (ou ápices) estão no centro de revolução. Conseqüentemente, estar em órbita livre não é exatamente o mesmo que estar completamente sozinho no esp­aço livre.

Planetas em Órbita Livre

Considere dois planetas idênticos orbitando um ao outro em torno de um centro comum, como mos­trado na animação à esquerda. De acordo com a hipótese etérea, que eu tenho construído ao longo desta série de ensaios, esses dois planetas estão em equilíbrio feliz, mas eles não estão em equil­íbrio entre duas dirigidas forças reais opostas.

Em vez disso, a minha hipótese afirma que eles estão cada um em equilíbrio entre duas reações inerciais opostas. E estas duas reações inerciais opostas resultam de dois gradientes de densidade de fluxo etéreo opostos.

Qualquer objeto macroscópico, como um planeta, é, de acordo com a minha hipó­tese, uma vasta aglomeração homogênea de sumidouros. Assim, os contornos de densidade de fluxo etéreo, que cercam um planeta, devem ser da mesma forma que os de um único sumidouro. Conseqüentemente, para um planeta solitário, longe da visão ou influência de qualquer outro objeto, os contornos sucessivos de densidade de fluxo constante são esféricos. E para um planeta em órbita estável, eles têm a forma de elipsoides prolatos.

Aceleração Convergente

O meu termo "aceleração convergente" refere-se ao que a maioria das pessoas atualmente pensa como a aceleração esféricamente convergente causada pela atração gravitacional.

De acordo com as idéias que venho apresentando nestes ensaios, um objeto sólido compreende uma grande quantidade de sumidouros etéreos. Se o objeto estiver girando, todos esses sumidouros estão orbitando o eixo de rotação do objeto na mesma velocidade angular, ω. No entanto, cada sumidouro está fazendo isso em sua própria distância radial específica do eixo de rotação do objeto, r_n onde o sub­índice n identifica um sumidouro dentro do objeto. O nº sumidouro está, assim, acelerando através do éter a r_nω² por segundo por segundo.

Considere um objeto como a esfera verde à direita. É perfeitamente em repouso no espaço livre. Em outras palavras, não está acelerando. Não está em órbita em torno de qualquer outro objeto. Não está girando. Tem um raio de medidores R. De acordo com a minha post­ulação, a substância da esfera, em seu nível mais funda­mental, é composta de sumidouros. Eu tomarei a liber­dade de assumir que estes são distribuídos homogene­amente, pelo menos até um pequeno nível molecular de granularidade. Por conseguinte, considero a esfera ter uma densidade homogénea de ρ sumidouros por metro³.

De acordo com a minha hipótese, um sumidouro, na superfície da esfera, sofrerá uma aceleração inercial a. Isso será exatamente contrariado por uma força real, exercida pelo resto dos sumidouros da esfera, para impedir que o sumidouro em questão caia através do "chão" em direção ao centro da esfera. Isto é o mesmo que quando uma pessoa de pé na superfície da Terra sofre uma aceleração des­cendente de g. A magnitude desta aceleração inercial a para um único sumidouro localizado na superfície da esfera é assim dada por:

	a	= G × M ÷ R²
Mas:	M	= k × n
onde:	n	é o número de sumidouros no objeto
e mais:	k	é uma constante universal de proporcionalidade
Portanto:	a	= G × k × n ÷ R²       (1)

O número de sumidouros n, que compõe a substância da esfera, é o volume V da esfera, vezes a densidade do sumidouros ρ referente ao material do qual a esfera é feita.

Portanto:	n	= V × ρ
mas:	V	= (4/3) × π × R³
então:	n	= (4/3) × π × R³ × ρ       (2)

Substituindo a expressão para n dada pela equação (2) na equação (1):

	a	= G × k × (4/3) × π × R³ × ρ ÷ R²
		= G × k × (4/3) × π × R × ρ

As quantidades G, k e π são constantes universais. Devo, portanto, fazer a escolha arbitrária para representar o produto dessas constantes, juntamente com a const­ante 4÷3, pela letra árabe خ como segue:

Deixei:	خ	= G × k × (4/3) × π
Portanto:	a	= خ × R × ρ       (3)

Aceleração Divergente

O meu termo "aceleração divergente" refere-se ao que a maioria das pessoas no momento pensa como a aceleração cilíndrica divergente causada pela repulsão centrífuga longe de um centro de revolução.

Suponha agora que a esfera verde está girando, como mostrado à esquerda, em torno de um eixo que passa por seu centro (linha preta), a uma vel­ocidade angular de ω radianos por segundo. Posi­cionei que todos os objetos materiais são com­postos por sumidouros etéreos. Quase todos os sumidouros, dos quais a esfera verde é composta, revolvem efetivamente em torno do eixo de rot­ação da esfera na velocidade angular ω. No en­tanto, eles, em sua maior parte, estarão revolv­indo a diferentes distâncias do eixo de rotação da esfera. Qualquer sumidouro dentro da esfera, que está em uma determinada distância orbital r do eixo de rotação, sofrerá uma aceleração inercial de rω², que atua radialmente para fora do eixo de rotação.

Considere o caso especial, ilustrado à direita. Um sumidouro S está localizado na periferia de um disco infinitamente fino de raio R, localizado na parte mais ampla possível da esfera. O disco está no plano perpendicular ao eixo de rotação da esfera. A aceleração inercial esféricamente con­vergente do sumidouro a = خRρ atua na direção para dentro do centro da esfera. A aceleração inercial cilíndricamente divergente do sumidouro, Rω², causada pela rotação da esfera, atua na direção para fora do eixo de rotação da esfera. Conseqüentemente, deve existir uma velocidade angular ω_f em que Rω_f² torna-se igual e oposta a خRρ, deixando o pró­prio sumidouro no estado sem peso da órbita livre.

Conseqüentemente:	a = Rخρ	= −Rωf²	dividindo ambos os lados por R
dá:	ωf² + خρ	= 0	Aceleração residual zero (4)

A deformação resultante na forma do contorno esférico do sumidouro de densidade de fluxo etéreo constante é mostrada à esquerda. Eles se tornaram elipsoidais. O sumidouro está no centro dos elipsoides. Isto significa que a acel­eração centrífuga rω_f² mais a assim-chamada aceleração gravitacional rخρ somam zero. O fl­uxo etéreo que passa o sumidouro é, portanto, mais denso ao longo do eixo principal dos elipsoides do que em qualquer outra direção.

Nota:	se rωf² + rخρ > 0, o sumidouro está deslocado para a esquerda.
	se rωf² + rخρ < 0, o sumidouro está deslocado para a direita.

De interesse imediato aqui é que a velocidade angular ω_f, na qual um sumidouro na superfície do disco fino está em órbita livre - ou seja, sem peso - é independente do raio R da esfera. O valor de ω_f é o mesmo para qualquer tamanho de esfera feito do mesmo material - ou, mais precisamente, com a mesma densidade dos sumi­douros, ρ.

Agora, considere um sumidouro S, como most­rado à direita, dentro desse mesmo disco fino, mas não na sua superfície externa. Este sumi­douro está localizado a uma distância radial r (menor que R) do eixo de rotação da esfera. A esféricamente simétrica aceleração na direção para dentro a, agindo sobre este sumidouro, é خ × ρ × r. Isso é exatamente o mesmo que para uma esfera menor do raio total r. Isso ocorre porque, dentro da subesfera (azul mais forte) do raio r, a influência de todos os sumidouros que se encon­tram fora dele - ou seja, entre o raio r e o raio R (azul mais claro) - cancela para zero.

Assim:	a = r خρ	= −rωf²
dando:	ωf² + خρ	= 0   como antes.

O resultado é que, quando qualquer esfera está girando com velocidade angular ω_f, todos os sumidouros dentro do maior disco infinitamente fino, que passam pelo centro da esfera e cujo plano é perpendicular ao eixo de rotação da esfera, tornam-se sem peso. Como devo demonstrar depois, eles também perdem inércia. Estar sem peso e sem inércia implica que estes sumidouros se tornaram sem massa. Isso sugere fortemente que o próprio disco se tornou sem massa ou, pelo menos, que a massa em si mesma não é exatamente o que sempre pensavamos-a ser.

E quanto aos sumidouros da esfera que estão fora deste disco fino central? Considere um sumidouro S localizado na superfície da esfera na borda de um disco fino e pequeno que está deslocado ao longo do eixo de rotação em "latitude" θ do "equador" da esfera. Esta situação é mostrada à esquerda. CL é um círculo de longitude, que passa duas vezes pelo eixo de rotação – uma vez em cada "pólo". O disco fino menor (verde) tem um raio de Rcosθ e é deslocado do centro da esfera ao longo de seu eixo de rotação por uma distância de Rsinθ. Como sempre, o sumidouro S sofre uma esféricamente simétrica aceleração inercial na direção para dentro خ ρ, ao longo do R radial, em direção ao centro da esfera.

No entanto, a cilíndricamente divergente aceleração inercial do sumidouro, na dir­eção para fora, a é agora ω² × R × sin(θ). Mas agora não age em oposição exata a خ ρ. Ele atua fora da linha. Para produzir uma aceleração, na direção para fora, suficiente para contrariar a aceleração, na direção para dentro خρ, a velocidade angular crítica ω_f deve ser aumentada de tal modo que:

ωf² × R × cos(θ)	= خ × ρ × R
ωf²	= خ × ρ ÷ cos(θ)

Quando θ é zero, cos(θ) é 1, então a fórmula torna-se ω_f² = خ × ρ, então o disco fino não está deslocado. Esta situação é o caso especial discutido acima. Quando θ aumenta, cos(θ) diminui, então ω_f² deve ser maior. No extremo, quando o sumi­douro S está em um pólo - isto é, está no eixo de rotação - cos(θ) torna-se zero, tornando ω_f² - e, portanto, ω próprio - infinito. Consequentemente, pode ser dentro de somente uma parte de uma esfera rotativa que o fluxo "centrífugo" pode sup­erar complet­amente o fluxo "gravitacional".

Assim, qualquer objeto de fiação tem tanto uma assimetria de fluxo etéreo na direção para dentro (onda de proa) como uma assimetria de fluxo etéreo na direção para fora (onda de proa). Estes são retratados, da melhor forma que eu posso re­presentá-los, na ilustração à direita. O objeto gira­tório é esférico. Isso causa o perfil de sua as­simetria de fluxo etéreo tenha a forma de um disco elipsoidal. Tomei uma licença artística para mostrar o raio do contorno em forma de disco de densidade de fluxo constante na direção para fora como maior do que o contorno esférico de dens­idade de fluxo constante na direção para dentro. No entanto, isso é apenas para ajudar a torná-los separadamente visíveis.

Deve ser bem notado que a assimetria do fluxo na direção para fora é independ­ente da assimetria do fluxo na direção para dentro. Se eu aumentasse a taxa de rotação do objeto, isso não afetaria a assimetria de fluxo na direção para dentro.

O Princípio do Volante

O caso especial, descrito acima, do disco fino central de uma esfera rotativa, é de particular interesse. Isso ocorre porque, dentro deste disco fino, é possível que os dois gradientes de densidade etérea opostos sejam iguais e, portanto, se cancelem mutuamente. Gostaria, portanto, de explorar este caso especial ainda mais. Para fazer isso, devo remover todo o material da esfera, exceto para este girando fino disco no centro. O res­ultado é, em princípio, a roda volante, como ilustrado à esquerda, do raio R, girando com velocidade angular de ω radianos por segundo em torno de um eixo que passa pelo seu centro perpendicular ao plano do disco. A letra S significa um sumidouro arbitrário, localizado na super­fície desta roda volante e que faz parte do material dela.

A seta ciana (azul claro) no diagrama representa a aceleração radial a na direção para fora a sofrida pelo sumidouro S como resultado da força real exercida sobre ele pelo material do disco para opor-se à sua tendência natural de "ir com o fluxo" do fluxo residual do éter, que flui para todos os outros sumidouros dentro do mat­erial do disco.

Aceleração,	a	= G × M ÷ R²  [uma observação experimental]
Mas:	M	= k × n
Então:	a	= G × k × n ÷ R²
Mas:	n	= V × ρ           [volume × densidade dos sumidouros]
Portanto:	a	= G × k × V × ρ ÷ R²

Até agora, este é o mesmo que anteriormente derivado para a esfera rotativa. No entanto, o volume de um disco fino não é (4/3)πR³ mas πR² × l, onde l é a espe­ssura do disco da roda volante.

Então:	V	= π × R² × l
Deixa:	q	= l ÷ R  [a relação entre o espessura e o raio do disco]
Portanto:	V	= π × R² × q × R
		= π × q × R³

O volume V do disco é, portanto, assim como, como com a esfera, uma função do cubo do raio. Então, substituindo esta expressão por V na expressão anterior para a aceleração:

Aceleração,	a	= G × k × π × q × R³ × ρ ÷ R²
		= G × k × π × q × R × ρ
Deixa:	ق	= G × k × π   [um produto de constantes universais naturais]
	a	= ق × ρ × q × R
		= قρqR

A razão q aqui representa para o disco o que a razão (4÷3) representava para a esfera. No entanto, como a espessura de um disco é arbitrária, decidi não o incluir na constante universal ق.

Observe que a magnitude da aceleração interna é proporcional ao número de sumidouros dentro da aglomeração dos sumidouros que forma o disco e sua direção é para o centro dessa aglomeração, ou seja, o centro do disco. Assim, para qualquer sumidouro dentro do disco, a aceleração interna é a mesma que se toda a substância do disco fosse uma esfera cujo centro coincidisse com o centro do disco. A magnitude da aceleração, no caso do disco, é, portanto, dada pela mesma expressão قρqR como para uma esfera do mesmo raio R.

A seta malva representa a aceleração inercial radial, na direção para fora, −Rω² sofrida pelo sumidouro S como resultado do movimento revolucionário do sumi­douro em torno do eixo de rotação do disco.

É auto-evidente, portanto, que deve existir uma velocidade angular particular ω_f na qual a aceleração centrífuga do sumidouro −Rω_f² torna-se igual e oposta à sua aceleração "gravitacional" interna قρqR, colocando efetivamente o sumidouro S no estado sem peso, de órbita livre, em torno do eixo de rotação do disco. Assim, para qualquer sumidouro na periferia do disco:

	قρqR + Rωf² = 0	é a condição para a órbita livre.
	R(قρq + ωf²) = 0	Divida ambos os lados desta equação por R
Assim:	قρq + ωf² = 0	mostrando que a condição é independente de R.

Isso significa que girar o disco na mesma velocidade angular ω_f colocará efetiva­mente todo os sumidouros, dentro do material do disco, no estado sem peso, da órbita livre, ao redor do eixo de rotação do disco. Isso significa apenas que os gradientes de densidade de fluxo etéreo para dentro e para fora são os mesmos para a roda volante como um todo.

Qual é o valor de ω_f em radianos por segundo para um disco prático de volante? Considere um disco que pesa 20kg com raio de ½ metro. A aceleração "devido à gravidade", como é convencionalmente conhecido, na superfície do disco é dada por:

Aceleração,	a	= G × M ÷ R²   ["gravitacional"]
		= 6·67408 × 10-11 × 20 ÷ (0·5)²
(1)		= 5·339264 × 10-9 metros por secondo por secondo

Quão rápido o disco de volante deve girar para cancelar o efeito de sua própria "gravidade"? A aceleração "centrífuga", como é convencionalmente denominada, na superfície do disco é dada por:

Aceleração,	a	= −R × ω²   ["centrífuga"]
(2)	ω²	= |a ÷ R|

Para um sumidouro na superfície externa do disco no seu raio máximo de 0,5 metros para estar em "órbita livre", as duas acelerações devem ter a mesma magnitude. Para expressar esta condição, posso substituir o valor "gravitacional" por um dado pela expressão (1) na expressão (2).

	ωf²	= 5,339264 × 10-9 ÷ 0·5
		= 10,678528 × 10-9
velocidade angular,	ωf	= √(10,678528 × 10-9)
		= 0,000103337 radianos por secondo
freqüência,	ff	= 0,000016447 hertz
		= 0,000986795 RPM

Isso significa que o disco de volante teria que girar na velocidade de uma vez a cada 16 horas 53 minutos 23 segundos por seu efeito centrífugo para cancelar a atração gravitacional. Conseqüentemente, para todas as aplicações práticas de discos de volante, o valor de قρqR é tão extremamente fraco para ser bem e verdadeiramente insignificante.

Em contraste, dentro da escala da experiência humana prática, o termo R × ω² tem um efeito muito forte. Na roda espacial mencionada anteriormente, para criar a aceleração equivalente da gravidade da Terra, uma roda espacial de 200 metros de diâmetro precisa rotar apenas a uma vez a cada 20 segundos. A taxa de rotação necessária para o disco de volante de 1 metro de diâmetro, considerada acima, para realizar uma aceleração centrífuga igual à aceleração da gravidade na sup­erfície da Terra, é calculada a seguir:

aceleração,	g	= −R × ω²   ["centrífuga"]
	ω²	= |−(g ÷ R)|
	ω	= √(g ÷ R)
	ω	= √(9,80665 ÷ 0,5)
	ω	= 4,428690551 rads/segundo
taxa de rotação	f	= 4,428690551 ÷ (2 × π)
		= 0,704847993 hertz
		= 42,290879561 RPM
period	p	= 1/f
		= 1,418745616 seconds

A seta em movimento, na animação adjacente, mostra a taxa de rotação real (pouco mais de 42 RPM) nece­ssária para o disco gerar uma aceleração centrífuga igual a g, a aceleração devida à gravidade da Terra ao nível do mar. E, como você pode ver, não é tão rápido.

Ao o disco gira a esta velocidade (pouco mais de 42 RPM), a aceleração radial "centrífuga" longe do seu centro é 1,83670446×10⁹ (quase dois bilhões) de vezes a aceleração radial "gravitacional" em direção ao seu centro. Assim, na escala hu­mana prática de volantes, o efeito "centrífugo" é vastamente mais dominante em compara­ção com o efeito "gravitacional" oposto. As duas acelerações opostas podem, por­tanto, apenas interagir em uma escala humanamente percebível para objetos muito enormes (como estrelas ou planetas) que estão girando muito de­vagar.

[Um ponto interessante de referência prática é que a popular roda de bicicleta de 720 mm de diâmetro deve rodar em apenas 49,8 RPM para gerar a aceleração da gravidade g na superfície externa do pneu. Isso equivale a andar na bicicleta a pouco menos de 6,76 km/h - uma velo­cidade de caminhada rápida.]

Voltemos agora a considerar a situação, dentro do próprio disco, onde as duas acelerações opostas não são necessariamente iguais. Ou seja, onde ω ≠ ω_f, que é onde R(خρ + ω²) ≠ 0. Claramente, agora não é possível dividir ambos os lados dessa desigualdade por R. Consequentemente, qualquer valor não-zero de R(خρ + ω²), para qualquer sumidouro dentro da roda volante, depende do raio R da roda volante. Em geral, para uma volante do raio R, existem 3 situações possíveis para um sumidouro localizado na distância r longe do eixo de rotação da volante, onde 0 ≤ r ≤ R, que são:

1) r(خρ + ω²) > 0  Força real residual que atua radialmente longe do centro.
2) r(خρ + ω²) = 0  Nenhum força real residual que atua no sumidouro.
3) r(خρ + ω²) < 0  Força real residual que atua radialmente em direção do centro.

No caso 1) acima, a força residual é equivalente à força que atua contra o fundo dos seus pés quando você está parado na Terra. Caso 2) acima é quando o sumidouro em questão é efetivamente em órbita livre ao redor do eixo de rotação do volante. Caso 3) acima é uma força residual exercida pelo material do volante para segurar o sumidouro no lugar para detê-lo voando em uma tangente fora do volante.

O Fenômeno Giroscópico

Lembro-me claramente de um dia na escola quando entramos no laboratório de física para nossa aula. Lá estava nosso ilustre mestre de física Basher Bond. Ele sempre foi entusiasmado com física e ganhou o apelido de "Basher" porque era naturalmente em forma e musculoso. Naquele dia, em um banco no canto do lab­oratório, havia um pequeno dispositivo zumbindo suavemente para si mesmo. Era um giroscópio totalmente cardan sustentado por um motor elétrico integral. Ele tinha um eixo giratório projetando-se em uma extremidade. Ele nos disse para olhar para ele de vez em quando durante nossa sessão de física da tarde.

Aprendemos, por demonstração prática, que um giroscópio resistia à reorientação por interferência externa. Ficamos, portanto, intrigados quando foi observado que esse giroscópio gradualmente mudou sua orientação axial ao longo da tarde. Nosso mestre disse que o deixaria funcionando e que deveríamos dar uma olhada nele na manhã seguinte e novamente à tarde, o que seria 24 horas após nossa aula de física. Transpirou que o eixo do giroscópio girava de ponta-cabeça a cada 24 horas, mas não retornava exatamente para onde estava 24 horas antes.

A implicação era que, diferentemente do pêndulo que tínhamos estudado anteriormente, o quadro de referência do giroscópio não era a Terra. Sua orientação não era determinada — ou mesmo in­fluenciada — pela gravidade da Terra. Em vez dis­so, ele parecia se esforçar para manter seu eixo alinhado com uma direção absoluta no espaço livre. Então seu quadro de referência não era a Terra, o Sol ou mesmo o sistema solar. Era o pró­prio Universo. Parece que uma massa em rápida rotação tem um misterioso acoplamento direcional com o próprio espaço. E esse acopla­mento é bem forte. A insistência de um giroscópio em manter sua direção fixa em relação ao Uni­verso é eviden­ciada por dois problemas encontr­ados ao usar as propriedades do giroscópio para ajudar na naveg­ação terrestre.

Para navegação, uma plataforma giroscópica é usada para fornecer um quadro de referência estável, que não será perturbado pelo arfagem, rolamento e guinada do navio, aeronave ou veículo terrestre no qual está instalado. Requer uma combin­ação de 3 giroscópios totalmente gimbalizados, cada um alinhado em uma das 3 direções mutuamente perpendiculares no espaço livre. A plataforma é inicializada alinhando os 3 eixos giroscópicos às direções Norte-Sul, Leste-Oeste e Cima-Baixo da Terra.

O primeiro problema encontrado com uma plataforma giroscópica é conhecido como deriva da taxa terrestre. À medida que a Terra gira ao longo do dia, suas direções Norte-Sul, Leste-Oeste e Cima-Baixo, em qualquer lugar em sua superfície, mudam em relação ao Universo como um todo. O que seria um erro gradualmente acumulado na orientação da plataforma tem que ser continuamente corrigido com referência a um cronômetro.

O segundo problema encontrado com uma plataforma giroscópica é conhecido como desvio de transporte. A qualquer momento, como a Terra é esférica, as direções Norte-Sul, Leste-Oeste e Cima-Baixo são diferentes, com relação ao Uni­verso, em lugares diferentes. Consequentemente, conforme o veículo se move pela superfície da Terra, as direções Norte-Sul, Leste-Oeste e Cima-Baixo mudam com relação às direções fixas no espaço livre. E essas mudanças são adicionais e inde­pendentes da deriva da taxa terrestre. Portanto, isso também deve ser corrigido continuamente conforme o veículo se move.

Quando trabalhei como programador de simuladores de voo, tive que simular uma unidade de girobússola proprietária até o nível de componente, além do ambiente terrestre dentro do qual ela operava a bordo de uma aeronave. Para isso, tive que construir funções de geometria esférica para simular tanto a deriva da taxa terre­stre quanto a deriva de transporte no meu programa.

Torque versus Força-Casal

Antes de nos aprofundarmos nos efeitos giroscópicos, é essencial fazer distinções claras entre:

1. uma força e sua reação [em linha],
2. um casal força-reação, e
3. um torque.

Em artigos anteriores desta série, invoquei o conceito de uma força solitária sem reação. Tomei licença ao imaginar tal força como sendo exercida pelo "dedo de Deus". No entanto, uma força não pode existir sozinha. Não existe uma monoforça. "Para cada ação [força], há uma reação igual e oposta." Essa é provavelmente a mais conhecida de todas as Leis de Newton. É verdade. Mas precisa ser qualificada porque é apenas um caso especial, assim como um círculo é um caso especial para a órbita de um planeta ao redor de uma estrela. A Lei de Newton: "Para cada ação [força], há uma reação igual e oposta [em linha]." é ilustrada na extrema esquerda no diagrama a seguir.

NOTA: A reação é denotada pela letra I porque, nos casos que de­screv­erei no restante deste ensaio, a reação será inercial, como quando a força F é o que o solo exerce sobre a sola dos seus pés e a reação I é o peso do seu corpo; ou, quando a força F é o impulso produzido por um foguete e a reação I é a relutância da massa do foguete em ser acelerada. Dentro de um escopo limitado, essas duas situações têm certos aspectos de equi­valência.

Uma força-casal é uma força F e uma reação ostensivamente igual e oposta I, que não está alinhada com F. O diagrama mostra uma vista de ponta de um volante em um eixo. F e I são cada um deslocados por uma distância R do que seria um centro potencial de rotação.

O diagrama à direita mostra o que acontece se o par de forças agir nas extremidades do eixo do volante [assumindo que o volante não esteja gir­ando] para girar o volante em 20° ao redor de uma linha que passa por seu diâmetro.

A força e sua reação mantêm suas mesmas dire­ções respectivas no espaço. No entanto, para per­manecer atuando nas extremidades do eixo, cada uma tem que se mover lateralmente para mais perto do volante. Além disso, o par de forças efet­ivas agora se torna f = F.cos(ψ) e i = I.cos(ψ), cada uma atuando no mesmo raio R.

Um torque é diferente de um par de forças, pois as forças são sempre tangenciais ao círculo descrito ao girar o eixo em torno de um diâmetro do volante. No entanto, embora o torque τ possa ser representado por forças agindo ao longo da curva do círculo, conforme mostrado à direita do diagrama principal anterior acima, isso é meramente uma construção conceitual. Um torque é uma ação de torção, então analisá-lo em qualquer combinação de pares de forças circulares agindo em raios apropriados, seja simétrica ou assimetricamente, é essencialmente irrelevante.

Volante Não Rotativo

O disco volante, de 1 metro de diâmetro, quando em rotação a apenas 42 RPM, conforme descrito e ilustrado na animação acima, exibe certos tipos de comporta­mento que são bastante contra-intuitivos para a experiência comum do ser hum­ano.

Considere o disco volante como sendo em espaço livre longe da influência de qual­quer outro objeto. Não está girando. Para ele, o campo das estrelas distantes do universo não gira. O disco em si mesmo não está girando. Eu adicionei ao disco um eixo-tronco "sem massa", que passa pelo centro do disco, perpendicular ao seu plano. O comprimento do eixo-tronco é igual ao diâmetro do disco. Assim, o eixo-tronco projeta uma distância R de cada lado do plano do disco, onde R é o raio do disco, como mostrado no diagrama a seguir.

Vamos aplicar um torque τ às extremidades do eixo como mostrado pelas setas coloridas malva. O torque τ está atuando dentro de um plano ver­tical que é perpendicular ao plano do disco. O torque está tentando girar o disco em torno de seu diâmetro horizontal. Isso causa o disco sofra uma aceleração angular Ω' [dΩ/dt] em torno de seu diâ­metro horizontal. Esta aceleração angular contin­uará enquanto o torque τ continuar a ser aplic­ado. Se e quando τ for removido, o disco continu­ará girando na velocidade angular alcan­çada durante o tempo em que o torque foi aplic­ado. Para diminuir lentamente a rotação do disco para zero novamente, o mesmo torque τ deve ser aplicado no sentido oposto pela mesma periodo de tempo.

Nota: Embora as setas lilases no diagrama acima sejam retas e não cur­vas, estou usando-as para representar as forças tangenciais equivalentes nas extremidades do eixo do volante. Não obstante, um torque é uma ação de torção, que deve ser considerada como um fenômeno integral.

Um torque é mais do que simplesmente uma força-par. É o que podemos chamar de um momento-força duplo: cada metade desse momento-força duplo compreende 1) uma força aplicada e 2) uma distância radial [na qual a força atua] do eixo cen­tral de torção. A distância radial é ostensivamente perpendicular à direção da força. As duas metades de um torque não precisam ser simétricas, embora geralmente sejam. Uma metade do torque pode ser uma pequena força atuando em um raio grande, en­quanto a outra pode ser uma grande força atu­ando em um raio pequeno. O que deve ser simét­rico são os 2 meios-momentos do torque; isto é: força × distância radial deve ser a mesma para ambas as metades.

O disco volante exibe assim, o que é convencionalmente denominado momento angular. É semelhante ao uma pequena rebolo elétrico, o que leva tempo para o motor acelerar-lo até sua velocidade de operação e então tempo para permitir fricção decelerar-lo até parar depois da o motor está desligado. Claro, quando acelerado dessa maneira bizarra, em torno de seu diâmetro horizontal, o disco não exibe a mesma quantidade de impedância rotacional que se fosse acelerada em torno do seu eixo-tronco. Isso ocorre porque, neste caso, mais do disco está gir­ando a uma distância menor do seu eixo de rotação. Não há nada contra-intuitivo sobre esse modo de rotação.

Volante Rotativo

Agora, causa o disco girar em torno do seu eixo-tronco na velocidade angular ω, como mostrado à direita. Os modestos 4,4 radianos por seg­un­do, da animação anterior, serão sufi­cientes — mas apenas enquanto esta taxa for mantida no longo prazo por alguns meios não especificados. Agora, aplique o torque τ como antes. Desta vez, o disco comporta-se de forma diferente. Não roda sobre o eixo horizontal atra­vés do seu diâmetro como antes. Em vez disso, ele gira em torno do eixo diametral vertical, conforme indic­ado pela seta azul. Além disso, não sofre uma aceleração angular Ω' . Em vez disso, ele ad­quire instantaneamente, e depois continua a girar a, uma velocidade angular con­stante Ω.

A velocidade angular de Ω radianos por segundo, ocorrendo no plano horizontal e indicada pela seta azul translúcida, é referida como a precessão do disco da roda volante. A taxa de precessão (o valor de Ω) é proporcional ao valor do torque aplicado, τ. Por exemplo, se eu duplicar o torque, a taxa de precessão Ω duplica. A taxa de precessão Ω do disco da roda volante também é inversamente proporcional à velocidade angular ω do próprio disco do volante. Por exemplo, se eu dobrar a velocidade angular ω do disco do volante, a sua taxa de precessão Ω reduz a metade do seu valor.

A observação mais significativa para mim, no entanto, é que quando o torque τ é removido, a precessão pára instantaneamente. O disco de volante não continua em andamento, assim como um corpo no espaço livre quando uma força real dirigida, que a acelerou, é removida de repente. Nem a taxa de precessão Ω diminui gradualmente como um rebolo elétrico quando é desligada. Em vez disso, a preces­são pára instantaneamente. O valor de Ω instantaneamente cai para zero.

Para mim, isso implica que, no plano horizontal pelo menos, o disco volante tem zero inércia rotacional. Além disso, uma vez que o torque τ não pode girar o disco volante no sentido em que ele, τ, está agindo, o disco volante deve ter inércia rotacional infinita em torno do eixo do torque. Claro, o disco volante ainda tem inércia rotacional em torno de seu eixo de rotação (seu eixo-tronco). Ainda exigiria um torque de frenagem considerável para matar a rotação do disco volante.

Eu penso muito útil olhar a animação à esquerda enquanto pondero sobre as observações acima e suas implic­ações. Clique na animação para que uma versão maior seja exibida em uma guia de navegador separada. Uma implicação da aparente ausência de inércia rotacional do disco volante em torno do eixo vertical é a seguinte. Ou o disco não possui inércia rota­cional de qualquer maneira dentro do plano horizontal de rotação, ou a rel­ação dinâmica entre o disco e o uni­verso não muda com a aplicação ou remoção do torque τ.

Em outras palavras, a aplicação do torque τ não causa o disco volante acelerar de qualquer maneira.

A segunda opção, de acordo com a minha hipótese, implica que o torque τ não causa o disco volante mova-se em relação ao éter. Se o torque está sendo aplicado ou não - se o disco volante está precessando ou não - não altera a relação dinâ­mica do disco volante com o resto do universo. É - e permanece - no mesmo est­ado de descanso em relação ao resto do universo.

A velocidade angular ω do disco volante e a velocidade angular Ω da precessão dele são ambas conceitos rotacionais. A intuição humana natural, conseqüente­mente, levou-me (e outros) a concluir descuidadamente que, portanto, o motivo que produz a precessão também deve ser rotacional. Ou seja, deve ser um torque (ou dupla força-momento) τ e não apenas uma força linear simples F. Mas é verdade que isso conforme à observação racional?

Torque ou Força?

Para responder a esta pergunta, devo trazer o disco volante de processamento para a Terra, onde está sujeito à gravidade da Terra.

Gire o disco volante até atinge uma vel­ocidade angular ω. Fixe uma extremi­dade livre de seu eixo para um suporte com cabeça de cone pequeno através de uma junta universal de esfera ou pino. A taxa de rotação ω do disco volante é mantida por meios não especificados. O précesso do disco volante em torno do suporte fica na velocidade angular const­ante Ω, como mostrado na animação à direita.

O disco volante parece estar suspensa no ar. A intuição natural esperaria que caísse. O fim do semi-eixo do disco volante é simplesmente descansando no ponto do suporte. Não está rígidamente fixado no suporte. Portanto, parece que o peso do disco volante é suportado por alguma forma de cantilever invisível fixado no suporte com cabeça de cone. No entanto, não é mesmo tão simples porque a força ascendente medida, exercida pelo suporte com cabeça de cone, é apenas uma pequena fração do peso do disco volante. Em termos práticos, provavelmente não é mais do que o peso do eixo-tronco, mais qualquer estrutura não rotativa nece­ssária para um aparelho prático. Parece que o disco volante "perdeu" o seu peso natural - o peso que ele tem quando simplesmente descansa no chão.

A física convencional afirma que o disco vol­ante ainda está sujeita a um torque τ. Uma metade do casal-de-forças que constituem o torque τ, é pensada para ser a força as­cendente, que o suporte com cabeça-de-cone exerce sobre a extremidade ancorada do eixo-tronco. A outra metade deste casal-de-forças é imaginada como uma força, que é igual e oposta pela primeira, exercida na outra extremidade do eixo-tronco, mas que, em verdade, é pensada para ser o dobro dessa força exercida para baixo no centro do eixo-tronco pelo peso do disco volante.

Não obstante, a teoria convencional é problemática. Nada exerce uma verdadeira força dirigida para baixo sobre o disco volante. Uma verdadeira força dirigida para baixo teria que ser aplicada por algo material em um ponto específico na superfície externa do disco volante, o que claramente não é o caso. Deixe-nos levar este aparelho ao espaço livre, longe da visão ou influência de qualquer outro objeto. Aqui, o suporte é um foguete, que está aplicando um impulso igual à força F exer­cida pelo suporte na Terra. A observação sugere que o disco volante irá precessar exatamente da mesma maneira. A única força no sistema é a força real linear dire­cionada exercida pelo foguete. Nenhum torque está envolvido.

Embora não exista um parceiro de torque real para a força do impulso do foguete. Há, no entanto, uma reação inercial a ele. Normalmente, a reação inercial a uma força real dirigida, que está acelerando um objeto através do espaço, está direta­mente em linha com e no sentido oposto a essa força. Eu vejo o girando disco vol­ante em precessão simplesmente como um caso especial de uma força real diri­gida que está acelerando um objeto através do espaço.

O impulso do foguete exerce uma força F, na extremidade livre do eixo-tronco do disco volante, perpendicular ao eixo de rotação do disco volante, como mostrado à direita. Isso causa o disco volante precessar em torno da linha de ação da força. Deve existir uma re­ação inercial I igual e oposta à força F. Ela existe. No entanto, o disco volante de pre­cessão rotativa parece ter deslocado esta reação inercial lateralmente da linha de ação da força.

O torque formado por F e I são incapazes de girar o volante em torno de seu eixo diametral que é perpendicular à linha na qual F atua. Consequentemente, o volante em precessão age como se fosse um único objeto sólido cujo centro de massa está localizado no ponto onde a força do foguete está sendo aplicada. O disco do volante está sendo acelerado pela força F através do espaço em linha com a força. Além disso, enquanto o volante está girando livremente e precessando, a "massa" efetiva do que está sendo acelerado linearmente através do espaço é apenas uma fração extremamente pequena da "massa" estática do volante. Consequentemente, até onde posso ver, a aceleração produzida pelo foguete deve ser muito maior do que se estivesse acelerando o peso morto do volante quando ele não estivesse girando.

Como pode ser visto a partir do diagrama, o deslocamento lateral L desta reação inercial igual e inversa I é o comprimento total do eixo-tronco. Ou seja, ele age em uma linha que está tão longe além do disco volante, pois o disc volante está do ponto em que o foguete está aplicando a força F.

No entanto, o força-momento dupla neste caso poderia ser assimétrico. Assim, I poder­ia ser a reação inercial à massa de peso estático total do volante agindo em um raio muito pequeno; isto é: agindo no meio-eixo distante um mero pouquinho do outro lado do volante: não como mostrado no diagrama acima. Na verdade, a metade mais distante do eixo "sem peso" nem precisa estar lá. Se a cortarmos, nada mudará. Isso implica que a ação e sua reação igual e oposta [da Lei de Newton] é meramente um caso especial de um força-momento dupla onde uma força e sua reação estão agindo em um raio zero. Então, é o força-momento dupla [não a força] que é o fundamento universal.

Isso torna a situação na ilustração acima confortavelmente intuitiva. Não há des­equilíbrio, embora o torque atuando no volante pareça à primeira vista ser assi­métrico. Isso ocorre porque o que está em equilíbrio não é a força F e sua reação inercial I, mas o força-momento dupla F × R e o outro força-momento dupla I × r, onde R é o comp­rimento do semieixo [também o raio do volante] e r é a distância entre a reação inercial I e ​​o ponto no eixo onde ela atua, que, na realidade, é apenas ligeiramente o outro lado do volante.

De volta à Terra

Voltemos agora à situação na Terra, em que o disco volante está orbitando em precessão em torno do suporte. Outra observação contra-intuitiva é que, se você tentar parar o disco volante em sua órbita precessional, praticamente nenhuma força é necessária. Apenas pára instantaneamente e cai no chão. Isso é verdade, mesmo que o próprio disco volante seja bastante "maciço". A implicação é que, enquanto está precessando, o disco volante não tem inércia. Esta dedução é funda­mentada por outra observação. À medida que o disco volante precessa em torno de sua órbita, praticamente não há força de estiramento centrípeta no eixo-tronco. Isso implica que o movimento do disco volante em torno de sua órbita de precessão produz pouca ou nenhuma "força" centrífuga.

Assim, parece que o disco volante perdeu a sua inércia — pelo menos, tanto radialmente quanto tangencialmente à sua órbita de precessão. Em outras palavras, o volante perdeu tanto sua massa quanto sua inércia dentro do plano de precessão: ou seja, o plano perpendicular à força F.

Eu observei anteriormente que um disco volante, que está girando e precessando, aparentemente perde o seu peso. Também aparentemente perde a sua inércia ao longo de dois eixos mutuamente perpendiculares que são ambos perpendiculares ao seu peso potencial. Por convenção, a inércia e o peso são ambos manifestações da ação da força sobre a massa. Conseqüêntemente, penso que é seguro concluir que o disco volante deve ter perdido (pelo menos a maioria) da sua massa.

Tudo isso é conceitualmente problemático. Não obstante, de acordo com a teoria que eu exponho nesta série de ensaios, o disco volante nunca teve nenhuma massa em primeiro lugar, por isso não tinha nenhum para perder. Isso ocorre por­que o que é convencionalmente percebido como massa não é uma propriedade da matéria. É uma propriedade da relação entre um objeto e o campo de gradiente de densidade do espaço-tempo (ou éter) na vizinhança do objeto.

Eu anteriormente defini o que é convencionalmente percebido como a massa m de um objeto em termos do número n de sumidouros no objeto vezes uma constante universal que eu chamei de k. Não obstante, o disco volante que está girando e precessando, como descrito acima, revela que, embora k seja universal, é apenas constante para objetos que não estão nem girando nem precessando. Se um obj­eto, como o disco volante descrito acima, está girando e precessando, k varia com a taxa de rotação ω do disco volante, sua taxa de precessão Ω, o raio r do disco volante e o raio R de sua órbita de precessão.

Assim:	k	= kmax × function_of(ω, Ω, r, R)    [em geral k << kmax†]
Since:	m	= n × k
	m	= n × kmax × f(ω, Ω, r, R)
Por que:	F	= m × a    [uma das observações de Isaac Newton]
então:	a	= F ÷ m    [onde 'm' é a massa aparente do disco volante]
		= F ÷ {n × kmax × f(ω, Ω, r, R)}

† k_max é o valor de k para um objeto que não está girando e precessando.

Isso implica que, se o disco volante, que está girando e precessando, fosse uma estação espacial na forma do uma grande roda, um pequeno foguete montado na extremidade de um tubo axial, cujo comprimento era aproximadamente igual ao raio da estação espacial, poderia acelerar a estação espacial como se fosse uma pluma.

Mas isso ainda é contra-intuitivo. Não faz sentido em termos de experiência hum­ana geral de movimento. Então, o que exatamente está acontecendo aqui? O que está que suporta o disco volante verticalmente? Por que o disco volante não com­porte-se simplesmente como um peso morto? É possível interpretar este fenômeno giroscópico em termos de conceitos intuitivos? Vou tentar.

Velocidade Angular Assimétrica

Existe uma assimetria significativa entre as velocidades angulares de precessão das me­tades superior e inferior do disco volante. Considere um par de sumidouros diametral­mente opostos na borda exterior do disco volante. Passe algum tempo a contemplar os movimentos dos dois sumidouros (pequ­enas esferas vermelhas e verdes) na anim­ação adjacente. Compare os movimentos deles com a rotação e precessão do disco volante.

Na animação acima, a velocidade angular da rotação do disco volante ω é ex­atamente a mesma velocidade angular da precessão Ω. Quando o eixo de rotação do disco volante está em linha com o observador, pode-se ver claramente que a velocidade angular da precessão do sumidouro superior é zero, enquanto a vel­ocidade angular da precessão do sumidouro inferior é muito alta. Na verdade, é duas vezes Ω. Isso ocorre quando o disco volante é mais próxima do observador (sumidouro vermelho na parte superior) e também quando o disco volante está mais distante do observador (sumidouro verde na parte superior). Nos dois casos em que o disco volante está de lado para o observador, os dois sumidouros estão no mesmo nível. Conseqüente­mente, eles são ambos, nesses pontos, precessando em torno da órbita na mesma velocidade angular Ω. Em todas as posições inter­mediárias em torno da órbita da precessão, o sumidouro inferior sempre está sen­do precessado mais rapidamente, em alguma quantidade entre zero e 2Ω.

A maior diferença entre as velocidades angulares da precessão dos sumidouros superior e inferior ocorre em apenas dois pontos diametralmente opostos na órbita da precessão do disco volante. E é a diferença entre as velocidades angulares, dos sumidouros superiores e inferiores, o que é significativo para o efeito giroscópico. Consequentemente, o efeito giroscópico ocorre somente na íntegra nestes pontos. Nos pontos na órbita onde o disco volante está de lado para o observador, não há diferença nas velocidades orbitais dos dois sumidouros e, portanto, nenhum efeito giroscópico. Não obstante, há existe um número astronômico de sumidouros em torno da circunferência do disco volante. Então, sempre há sumidouros na parte superior e na parte inferior do disco volante. Conseqüentemente, o efeito giro­scópico é aparente e liso todo o caminho ao redor da órbita do disco volante precessante.

Agora, considere o movimento de apenas um sumidouro na borda do disco volante, como ilustrado na animação à direita. O su­midouro move uma distância considerável, em torno da órbita da precessão, enquanto está na metade inferior da sua jornada ao redor da borda do disco volante. No entanto, enquanto na metade superior da sua journ­ada ao redor da borda do disco volante, o sumidouro faz muito pouco progresso em torno da órbita da precessão.

Na verdade, na animação, onde ω = 5 × Ω, ele faz um pouco de progresso na dire­ção para trás. Assim, podemos usar uma expressão coloquial comum aqui para descrever o progresso do sumidouro. Podemos dizer que, durante toda a sua rev­olução ao redor da borda do disco volante, está tomando "3 passos para frente e dois passos para trás" em torno da órbita da precessão. Isso significa que a velo­cidade do sumidouro em torno da órbita da precessão, é muito maior quando está abaixo do eixo do disco volante do que quando está acima do eixo do disco volante.

A velocidade angular total Ω_s do sumidouro em torno da órbita da precessão, portanto, varia ciclicamente com todas as voltas completas do disco volante. O movimento cíclico da rotação do disco volante está assim modulando o movimento cíclico de sua precessão em torno do suporte. A natureza dessa modulação é a seguinte.

No diagrama adjacente, o espectador está olhan­do ao longo do eixo de rotação do disco volante, além da órbita da precessão do disco volante, em direção ao suporte no centro da órbita. O disco volante está girando no sentido anti-horário a uma velocidade angular de ω radianos por seg­undo. A direção da precessão do disco volante, em torno de sua órbita, é da esquerda para a direita a uma velocidade tangencial de RΩ metros por segundo, onde R é o raio da órbita em metros. A velocidade tangencial do sumidouro em torno do disco volante é de rω metros por seg­undo, onde r é o raio do disco volante em metros. O componente da velocidade tangencial rω do sumidouro na direção da precessão orbital é:
rω.sin(θ).

De acordo com a convenção matemática, o ângulo θ é medido a partir da direção horizontal positiva (da esquerda para a direita). Quando 0 ≤ θ ≤ π, o sumidouro está acima do eixo de rotação do disco volante. Sobre este intervalo, sin(θ) é positivo. Quando π ≤ θ ≤ 2π, o sumidouro está abaixo do eixo de rotação do disco volante. Sobre este intervalo, sin(θ) é negativo.

Assim, a velocidade tangencial total:	R × Ωs	= R × Ω − r × ω × sin(θ)
Divida a equação por R, dando
velocidade angular total orbital:	Ωs	= Ω − (r ÷ R) × ω × sin(θ)

O sinal menos é porque o valor aritmético de r × ω × sin(θ) é negativo quando as velocidades estão na mesma direção. Isto é inteiramente devido à convenção segundo a qual o ângulo θ é medido. Assim, para qualquer sumidouro na borda do disco volante, Ω_s é maior quando o sumidouro está abaixo do eixo de rotação do disco volante e menos quando o sumidouro está acima do eixo de rotação do disco volante.

Para que o sumidouro seja obrigado a seguir a órbita da precessão, uma força real dirigida F_s para o centro da órbita deve ser continuamente aplicada a ele. Esta for­ça dirigida real é uma força de alongamento ao longo do eixo-tronco do disco vol­ante. Esta força F_s é transmitida para o sumidouro na borda do disco volante pela tira radial de material no final do qual o sumidouro reside.

O sumidouro é obrigatório para exercer uma reação inercial I_s igual e oposta à força F_s. Conforme ilust­rado à direita, I_s é muito maior para um sumidouro abaixo do eixo-tronco de rotação do disco volante do que para um sumidouro acima dele. A diferença em I_s para um sumidouro abaixo do eixo-tronco de rotação do disco volante, e para um sumidouro acima dele, forma um torque anti-horário em torno do diâmetro horizontal do disco volante, que o eixo-tronco do disco volante se traduz em um torque τ_s em torno do ponto de suporte. Agora, consideremos o efeito cumulativo de todos os sumidouros que compõem o material do disco volante.

Os símbolos sigma internos, na ilustração à esquerda, são ambos iguais. Eles somam os efeitos de todos os sumi­douros, dentro do material do disco volante, que se situam ao longo de um radial infinitamente fino. Ou seja, entre q = 0 e q = r, onde q é um raio variável dentro do círculo do disco volante. A sigmas externas somam I_s para todos os sumidouros na metade superior do disco volante e todos os sumidouros na metade inferior do disco vol­ante, respectivamente.

A ilustração está dizendo que, em qualquer momento, a reação inercial centrífuga cumulativa de todos os sumidouros na metade superior do disco volante I_top é muito menor do que a reação inercial centrífuga cumulativa de todos os sumidouros na metade inferior do disco volante I_bot. Ou seja, I_top << I_bot. Isso explica onde o torque de inércia vem do qual permite que o disco volante mantenha seu eixo-tronco hor­izontal enquanto está girando e precessando.

Embora o anterior explique de onde o torque necessário para suportar o disco vol­ante vem, não dá nenhuma pista sobre por que esse estado de rotação e preces­são do disco volante deve ser estável. Não há dúvida de que esse estado dinâmico é estável. Afinal, se eu pulso momentaneamente o disco volante para cima ou para baixo, ele adota um movimento oscilatório chamada nutação. Ele salta para trás e depois continua a subir e descer, com amplitude cada vez menor, até que seu est­ado original de precessão horizontal lisa seja restabelecido. Esse comportamento sugere-me que todo o sistema dinâmico de rotação e precessão do disco volante deve conter algum tipo de retorno negativo auto-estabilizador.

Antes de considerar as ramificações completas da nutação, será útil examinar um outro aspecto do fenômeno de precessão de um do disco volante.

Precessão Inclinada

Suponha que um volante esteja preces­sando no plano horizontal, como most­rado à direita. Eu aplico uma força con­stante na extremidade anterior de seu eixo. Uma força horizontal reativa igual é resistida pelo pivô. Assim, o que está sendo efetivamente aplicado às extremi­dades do eixo do volante é um torque no sentido mostrado pela seta azul.

O que esse torque aplicado faz com que aconteça? Isso faz com que o eixo do vol­ante se incline para cima, em um plano vertical rotativo, com uma velocidade ang­ular proporcional ao torque. Observe que a aplicação do torque [que é o equi­valente à rotação de uma força] não faz com que o volante sofra uma aceleração angular para cima, como seria de esperar. Assim que o torque diminuir, o volante não se inclina mais para cima.

Um torque se moveu através de um ângulo. Consequentemente, a energia foi gasta. Mas a mesma energia precisa ser gasta novamente para trazer o volante de volta à precessão horizontal. Portanto, é o ato de mudar a inclinação do volante que absorve a energia, não o novo estado inclinado. O ato de inclinar deve, por­tanto, ser um transdutor que transmita a energia em outro lugar. Mas isso é uma digressão. Não obstante como é produzido, agora considerarei simplesmente esse estado de precessão inclinado.

Um disco volante giratório pode adotar um modo de precessão em que seu eixo está inclinado para cima a partir da horizontal como mostrado à esquerda. Sua órbita de precessão, que é menor do que antes, pode ser considerada como um círculo de latitude ψ em uma esfera imaginária, cujo equador (o círculo cinza) era a órbita do disco volante precessante quando seu eixo estava horiz­ontal. O plano da órbita do sumidouro em torno da borda do disco volante já não é mais paralelo à direção da força exercida pelo suporte.

Como pode ser visto na animação, o raio de precessão do sumidouro está agora muito maior durante o meio ciclo inferior do que durante o meio ciclo superior, aumentando assim a relação entre I_bot e I_top. Isso parece compensar exatamente o fato de que o raio orbital está agora apenas R.cos(ψ), em vez de R como era quan­do o eixo do disco volante estava horizontal.

Agora, voltemos a considerar todo o disco volante: não apenas um único sumidouro na sua borda externa. Como posso causar um disco volante giratório para adotar esse modo de precessão inclinado? Começando com o disco volante precessando com o seu eixo-tronco na posição horizontal, como pos­so causar o seu eixo-tronco eleve para que ele fique inclinado para cima em um ângulo ψ como mostrado na direita? Empurre o eixo-tronco horizontalmente na direção em que está sendo precessado. Ao fazê-lo, o eixo-tronco se inclina para cima girando em torno do ponto de suporte em uma direção perpendicular àquele em que eu o empurre.

O que estou fazendo com isso é aplicar um torque no plano horizontal: forneço metade do torque-acoplamento empurrando o eixo, sendo a outra metade do torque a reação horizontal do suporte.

Eu poderia fazer isso acelerando o suporte horizontalmente aplicando uma força linear horizontal a ele. Não obstante, eu só tenho a impressão de que meu dedo [ou o que quer que seja] exerce uma força linear porque ela é exercida por apenas cerca de 200 milissegundos ou mais. Estritamente, conforme exerço a força, devo seguir um arco curto com o mesmo raio da órbita de precessão. Para ser pedante, o arco curto é uma seção espiral muito curta cujo raio inicial é o raio de precessão quando o eixo do volante está horizontal e cujo raio final é o raio de precessão quando o eixo do volante atingiu sua inclinação final. Portanto: nenhuma força linear real está envolvida. Portanto, é um torque: não uma força linear. [Não se preocupe com isso.]

Para alcançar um ângulo de inclinação permanente de ψ para a horizontal, aplico esta força linear horizontal no suporte por apenas um pequeno período de tempo.

A surpresa é que o torque que precisa ser exercido para elevar o volante é muito pequeno comparado ao peso morto W do volante. A força ascendente F_ψ exercida sobre o eixo-tronco inclinado é maior que a força ascend­ente F₀ quando o eixo-tronco estava horizontal. Não obstante, ainda não é igual ao peso morto W do disco volante. Eu penso que a relação entre W, F_ψ e F₀ de alguma forma envolve o coseno do ângulo ψ. Se eu empurrar o eixo-tronco na dire­ção da preces­são até ficar vertical (ψ=½π), a força ascendente F_½π no suporte torna-se o peso morto W do disco volante.

Parece também que a inércia do disco volante está agora mais aparente. A reação inercial I_ψ é igual e oposta à força F_ψ, conseqüentemente, a inércia I_ψ do disco volante inclinada é maior do que a inércia I₀ do disco volante quando seu eixo-tro­nco é horizontal. Deve então seguir-se que a massa m_ψ do disco volante quando o eixo-tronco está inclinado deve ser maior do que a massa m₀ do disco volante qua­ndo o eixo-tronco está horizontal. E, por sua vez, a massa estática m_½π (o que é convencionalmente percebido como a massa) do disco volante deve ser maior do que a massa m_ψ do disco volante quando o eixo-tronco está inclinado.

Não obstante, dizer que a massa do disco volante varia não dá a imagem completa. A massa do disco volante, dentro do contexto atual, não é uma coisa universal. É a massa aparente do disco volante do ponto de vista da força aplicada F. Por esse motivo, talvez seja melhor imaginar o disco volante giratório rotativa para ser de orientação fixa e imaginar o suporte (ou foguete) para inclinado em relação ao eixo-tronco do disco volante. Então, a partir do ponto no final do eixo-tronco, a massa do disco volante varia com a direção da força aplicada.

A conseqüência dessa observação é que a massa não pode ser uma mera quanti­dade escalar pertencente ao disco volante. Deve ser um campo vetorial perten­cente ao relacionamento do disco volante com a força aplicada. E o conduto dessa relação é a assimetria no fluxo etéreo, que flui para todos os sumidouros, causada pela aplicação da força.

Nas duas ilustrações anteriores, mostrei o disco volante e seu eixo-tronco dentro de uma esfera translúcida. Isto é, em primeiro lugar, para mostrar que o comprimento do semi-eixo do disco volante é igual ao do seu raio. Muito bem, todas as unidades de volante do giroscópio são construídas para essa proporção. Parece que quando o comprimento do meio eixo é igual ao raio do disco volante, o efeito giroscópico está no máximo, embora eu não esteja inteiramente certo sobre isso. Em segundo lugar, a esfera translúcida é uma construção útil para considerar como a massa aparente do disco volante varia de acordo com a direção.

Envelope de Precessão

Imagine o disco volante no espaço livre de novo. O suporte é um foguete. Se o disco volante não estiver girando ou precessando, a força F necessária para acelerá-la a uma taxa fixa a é dada pela equação F = m × a, onde m é a massa do disco volante. Se estiver girando e precessando, a equação deve ser qualificada com o subíndice ψ viz. F_ψ=m_ψ×a porque a massa m_ψ do disco vol­ante diminui à medida que o ângulo ψ au­menta. Conseqüentemente, a força F_ψ ne­cessária para manter o disco volante aceler­ando a uma taxa constante de a deve dim­inuir à medida que o ângulo ψ aumenta.

Aposto que, para um disco volante ideal, a sua massa varia conforme o coseno do ângulo ψ, de modo que m_ψ=m₀×cos(ψ), onde m₀ é a massa morta do disco volante. Aqui eu defino um disco volante ideal como tendo toda a sua substância concen­trada em uma camada infinitamente fina na sua borda realizada por um disco sem peso e meio eixo-tronco. A força variável F_ψ necessária para manter a aceleração do disco volante a uma taxa constante de a metros por segundo por segundo seria então dada por F_ψ=m₀×cos(ψ)×a.

Quando o comprimento L do semi-eixo do disco volante é maior ou menor que o raio R do disco volante, a função circular cos(ψ) tornaria-se uma função elíptica e.cos(ψ). Nesse sentido, a função circular cos(ψ) [onde L = R] é realmente um caso especial de e.cos(ψ) [onde L ≶ R].

O tamanho, a forma e a orientação do en­velope, definindo o limite das excursões do disco volante dentro de sua órbita de pre­cessão, variam de acordo com o ângulo ψ em que a força F_ψ é aplicada a uma extrem­idade do eixo-tronco do disco volante. A forma como este envelope varia é ilustrada na animação à esquerda. A forma do en­velope varia de um toro de chifre (quando ψ=0) para uma esfera (quando ψ=½π). Os raios principais e menores do toro são am­bos iguais ao raio R da esfera.

OBSERVAÇÃO: Um toro córneo é um toro cujo raio menor é igual ao seu raio maior, de modo que a possível passagem pelo seu centro ocorre apenas no seu ponto de fechamento, algo semelhante ao estado normal do esfíncter anal.

Quando o ângulo ψ é zero, o meio eixo-tronco do disco volante precessante varre um disco, mostrado como uma máscara mais escura de azul translúcido na anim­ação acima. À medida que ψ aumenta, o disco gradualmente fecha-se em um cone de ângulo sempre decrescente até que ele se fecha completamente no eixo-tronco do disco volante. Em todos os valores de ψ (entre 0 e 90°), o cone representa a superfície varrida pelo meio eixo-tronco do disco volante precessante.

A seta cônica inferior representa a força real dirigida F_ψ exercida na extremidade do semi-eixo do disco volante. A seta cônica superior representa a reação inercial I_ψ, que está igual e oposta à força F_ψ. A distância entre os pontos das duas setas é, para cada valor de ψ, proporcional à magnitude da força F_ψ necessária para manter o disco volante acelerar à a metros por segundo por segundo. Esta distância é também a distância entre as duas cúspides nas quais as partes diametralmente opostas do toro sobrepõem-se e invadem uma outra. Esta situação é onde o raio principal do toro é na verdade menor do que o seu raio menor R.

OBSERVAÇÃO: O exposto supõe um disco volante ideal conforme definido anteri­ormente. Qualquer objeto rotativo real sempre terá um componente do que eu chamarei "massa morta". Esta é essencialmente a parte do objeto que não está girando ou não está suficientemente rotativa para estar completa­mente dentro do estado giroscópico.

No mundo real - ou talvez eu deva dizer: o universo real - os objetos rotativos nunca são os discos volantes perfeitas. A maioria dos objetos rotativos, eu penso, são mais de forma esférica ou oblíqua elipsoidal. Uma força dirigida real pode ser aplicada somente em um dos dois pontos, na superfície de tal objeto, através do qual o eixo de rotação dele passa. Estes pontos correspondem às extremidades do eixo-tronco de um disco volante. Na escala macroscópica - a escala de estrelas e planetas - o próprio objeto pode ser visto e observado. Na escala microscópica - a escala das partículas fundamentais - o objeto não pode ser visto ou observado. Se essa part­ícula continha um componente rotativo interno, o máximo que poderíamos detectar seria a sua aceleração, força aplicada e, portanto, a sua massa aparente. Nunca poderíamos estar cientes do que pode ser acontecendo dentro da partícula si mes­ma.

Para qualquer observador humano, a partícula só pode ser o envelope de precessão de qualquer elemento rota­tivo que esteja dentro dela. Uma tal partícula poderia ex­ibir uma ampla gama do que é convencionalmente per­cebido como massa. Mas enquanto exibe sua "massa" mínima ao longo de qualquer radial convergente que se encontra dentro de um plano (bidimensional), exibe sua "massa" máxima só diretamente ao longo de uma única linha (1-dimensional).

A partícula exibiria valores intermediários de "massa" ao longo de uma série infinita de superfícies cônicas.

Conseqüentemente, as situações em que a partícula ex­ibe sua massa morta para uma força aplicada são raras em comparação com as que exibem muito pouca mas­sa. Uma partícula só pode ser detectada de alguma for­ma, aplicando uma força direta real externa a ela e ob­servando sua reação à força aplicada. Assim, uma única entidade deste tipo aparecerá inevitavelmente como qualquer de um continuo de partículas de diferentes for­mas e massas de acordo com a direção relativa em que a força é aplicada a ela.

Para qualquer direção ψ de uma força aplicada, o envelope, de um objeto rotativo precessante, poderia ser pensado como o envelope de probabilidade que encerra o espaço dentro do qual o objeto rotativo precessante poderia estar em qualquer lugar em qualquer instante dado. Para mim, isso é vagamente análogo à noção do envelope de probabilidade de um elétron dentro de um átomo. Penso que seria interessante investigar se o envelope de uma entidade rotativa precessante poderia possivelmente dar origem a observações estabelecidas do mundo nanoscópico.

Mecanismo de "Perda de Massa"

Os meios pelos quais o disco volante produz um torque, que atua no sentido nece­ssário para suportá-lo de uma extremidade de seu eixo-tronco, já foi estabelecido. Não obstante, continua a existir um grande problema. A magnitude de reação inercial, gerada por esse torque, atuando sobre o suporte, é extremamente pequ­ena em comparação com o que seria necessário para suportar - na maneira de um viga em cantilever - o peso morto inteira do disco volante. A pequena magnitude dessa reação inercial sugere que está aguentando o peso w de uma massa m, que é muito menor do que a massa M necessária para explicar o peso morto W do disco volante.

Se alguém acredita na massa como propriedade da matéria, há apenas duas poss­ibilidades: ou a massa do disco volante reduziu-se drasticamente, ou, em sua maior parte, escondeu-se do mundo do observador. Por outro lado, se alguém pensa em massa como uma manifestação do relacionamento do disco volante com o resto do universo, há outra opção para explicar a pequenez da reação inercial que a extre­midade do eixo-tronco do disco volante exerce sobre a suporte. Isto é para con­siderar como o perfil da densidade do fluxo etéreo, para um sumidouro na borda do disco volante, varia à medida que ele gira em torno do centro de rotação do disco volante.

A animação à direita é uma repetição da an­imação anterior que mostra dois sumidouros diametralmente opostos na borda de um disco volante cuja velocidade angular de rotação ω é a igual à sua velocidade angular de precessão Ω. Nesta animação, no entan­to, um contorno de constante densidade de fluxo etéreo (mostrado em azul translúcido) foi adicionado para cada um dos dois sumi­douros. Observe como os contornos de den­sidade de fluxo constante em volta dos sum­idouros mudam as suas formas à medida que os sumidouros revolvam em torno do eixo-tronco do disco volante.

À medida que um sumidouro passa o ponto mais alto, o seu contorno de densidade de fluxo constante é esférico. À medida que ele passa o ponto mais baixo, o seu contorno de constante densidade de fluxo está em seu mais prolato. A orientação do eixo principal do contorno elipsoidal prolatado de densidade de fluxo constante situa-se ao longo de uma linha a partir do ponto do suporte. A direção do gradiente mínimo de densidade de fluxo fica ao longo desta linha na direção do ponto de suporte.

À medida que o sumidouro desce do ponto mais alto, o seu contorno de densidade de fluxo constante começa a esférico e torna-se cada vez mais prolato até atingir o ponto mais baixo. À medida que o sumidouro subseqüentemente sobe do ponto mais baixo, seu contorno de densidade de fluxo constante torna-se cada vez menos prolato até que ele torne-se novamente esférico no topo. Mas por que isso faz isso?

Na animação, eu fiz Ω = ω. Conseqüentemente, cada vez que um sumidouro passa o ponto mais alto, ele não está revolvindo em torno de nada. É completamente estacionário em relação ao ponto de suporte. Isso deixa o fluxo radial do seu fluxo etéreo esféricamente simétrico. Assim, o gradiente de densidade de fluxo etéreo, a qual­quer distância radial dada do sumidouro, é o mesmo em todas as direções.

Por outro lado, cada vez que um sumidouro passa o ponto mais baixo, ele move-se em sua velocidade angular máxima de 2Ω ao redor do eixo-tronco do disco volante. Como resultado da reação inercial centrífuga assim gerada, o fluxo radial do seu fluxo etéreo está em sua forma mais assimétrica. Assim, o gradiente de densidade de fluxo etéreo, a qualquer distância radial dada do sumidouro, é diferente em direções diferentes. Especificamente, exceto direções dentro de um pequeno âng­ulo sólido, o gradiente de densidade de fluxo etéreo é, neste caso, muito maior.

Mais importante ainda, no entanto, dentro do pequeno ângulo sólido centrado no sumidouro e encerrando o radial externo, o gradiente de densidade do fluxo etéreo é muito reduzido. Isso significa que, do ponto de vista de um observador que está mais distante do centro do disco volante do que está o sumidouro, a massa apar­ente do sumidouro está muito reduzida. Em outras palavras, parece ser muito menos do que a unidade.

Consequentemente, a reação inercial I do sumidouro para qualquer força dirigida real, aplicada na direção ascend­ente, é significativamente menor. Com efeito, do ponto de vista desta força, a minha constante universal, que eu já chamei de k, é efetivamente multiplicada pela relação de assimetria α dos gradientes de densidade de fluxo radial para o exterior para dentro. A relação α é, obviamente, fracionada.

Considere o disco volante rotativa para ser precessando em torno de seu suporte na gravidade da Terra. Como ω=Ω, a taxa de precessão combinada de 2Ω resolve como uma revolução do sumidouro em torno do ponto do suporte. Assim, porque o comprimento do semi-eixo do disco volante é igual ao raio do disco volante, o raio de revolução que une o sumidouro e o ponto do suporte é de 45° para a horizontal (ou vertical). Assim, os contornos elipsoidais prolatos de gradiente de densidade de fluxo constante estão inclinados em 45°, como mostrado na animação acima e nos diagramas subseqüentes.

A perda de peso proporcional do disco volante é a mesma que a razão "perda de massa" α na dire­ção vertical para cima. Portanto, o valor relevante de α é a razão a:b onde a e b são medidas ao longo do radial vertical do disco volante como mostrado à direita. Claro, isso só aplica-se quando o sumidouro está na parte inferior do disco vol­ante. O valor de α para todos os sumidouros em todos os outros lugares no disco volante é neces­sariamente maior.

Conseqüentemente, a "perda em massa" combinada do disco volante como um to­do só pode ser alcançada por um processo de integração bastante complicado, que deve levar em consideração as contribuições variáveis de ω e Ω para todos os diferentes raios e posições angulares na qual cada sumidouro está localizado no material do disco volante.

Como pode ser visto a partir do diagrama acima, quando ω=Ω (quando o contorno elipsoidal prolat­ado de densidade de fluxo constante fica a 45° na vertical), as distâncias a e b não são muito difer­entes. Portanto, α é uma fração bastante grande. Conseqüentemente, a "perda de massa" efetiva do disco volante não é muito. No entanto, se nós acelerarmos o disco volante para fazer ω muito maior do que Ω, o contorno inclina-se muito mais para a vertical, fazendo α uma fração muito menor.

Isso tem o efeito de reduzir a massa aparente do disco volante - e, portanto, o seu peso - em uma extensão muito maior. Isto, por sua vez, reduz conseqüentemente a força ascendente, que o ponto de suporte deve exercer na extremidade do meio eixo-tronco, de modo a suportar o disco volante precessante rotativa.

Um Estado Auto-Regulador

Um disco volante, que está girando e precessando em velocidades angulares const­antes e lisas (ω e Ω), está em um estado dinâmico estável. Esse estado dinâmico estável é um atrator. Isso significa que, se o disco volante for perturbada fora desse estado dinâmico constante e suave por alguma influência externa, ele gravitará automaticamente de volta ao seu estado dinâmico contínuo suave original. Ao fazê-lo, o girando disco volante precessante irá dissipar, dentro do ambiente dele, qual­quer energia que tenha recebido de qualquer perturbação.

Perturbando o disco volante momentaneamente, em sua direção de rotação, faz aumentar a velocidade angular de rotação ω. No entanto, isso resulta em uma re­dução correspondente em sua velocidade angular de precessão Ω, de modo que seu momento angular de rotação global mais precessão não muda. Portanto, não há mudanças na energia total. O pulso perturbador, nesse caso, é contrariado por muito pouca reação inercial.

Perturbando o disco volante momentaneamente, em sua direção de precessão, causa o disco volante mova-se para uma órbita inclinada (ψ>0). Isto, por sua vez, produz um aumento correspondente na reação inércial para baixo exercida pela extremidade do semi-eixo-tronco do disco volante sobre o suporte. Embora isso resulte em um aumento da assim-chamada energia potencial do disco volante (que é energia relativa), não transmite energia absoluta ao estado rotacional preces­sional do disco volante. O pulso perturbador, neste caso, também é contrariado por muito pouca reação inercial.

Não obstante, qualquer tentativa de perturbar momentaneamente o disco volante na direção perpendicular à sua rotação e sua precessão é contrariada por uma forte reação inercial. Essa reação inercial é verdadeiramente uma reatância e não uma resistência. Em outras palavras, não dissipa diretamente a energia do impulso perturbador. Em vez disso, ele armazena a energia transmitida pelo impulso. E armazena essa energia na forma dinâmica de uma oscilação mecânica. Esta forma de oscilação mecânica é chamada de nutação.

O fenômeno da nutação é ilustrado pela ani­mação adjacente. O pulso perturbador é aplicado momentaneamente para baixo na extremidade livre do eixo-tronco. Isso prod­uz um aumento instantâneo de δΩ na veloci­dade angular do disco volante precessante. Então, o disco volante está agora a preces­sar a uma velocidade angular de Ω + δΩ. Esta nova velocidade angular de precessão é agora muito rápida para que a órbita hori­zontal seja estável.

NOTA: Nesta discussão, eu suponho que o disco volante precessa em torno de um suporte na gravidade da Terra. No entanto, também poderia estar no espaço livre, longe da influência de quaisquer outros objetos, com o suporte substituído por um foguete. O foguete mantém um im­pulso F para sustentar a precessão do disco volante, que é contrariada por uma reação inercial I igual e oposta do disco volante. O pulso mo­mentâneo é fornecido por uma explosão aguda extra do impulso, δF, do foguete, que é contrariada por um pulso inercial igual e oposto, δI, do disco volante.

Esse aumento de δΩ na velocidade angular de precessão do disco volante cria um aumento correspondente δτ_s no torque ascendente no disco volante. No entanto, o pulso descendente aplicado externamente é de curta duração. Quando termina, a velocidade angular da precessão do disco volante cai instantaneamente de volta para Ω. Não obstante, o aumento do torque δτ_s, que agora desapareceu, conferiu um impulso angular para o disco volante. Conseqüentemente, o disco volante agora está viajando para cima, longe da sua horizontal órbita estável de precessão.

Tendo velocidade angular insuficiente de precessão para manter uma órbita mais alta, o disco volante, eventualmente, perde todo o seu impulso ascendente e volta novamente para sua órbita estável. No entanto, à medida que passa sua órbita estável novamente, ele tem o inverso de seu momento original ascendente forne­cido pelo torque ascendente adicional δτ_s de curta duração. Consequentemente, o disco volante ultrapassa a sua órbita estável de uma maneira semelhante à da qual um pendulo ultrapassa a posição de descanso vertical. O disco volante, portanto, continua para baixo em direção a uma órbita inferior para a qual sua velocidade angular de precessão Ω é novamente inadequada. Então, a roda volante começa a "cair" para trás em direção à sua órbita horizontal estável. Este processo se repete, com o disco volante oscilando (em uma forma de movimento chamada nutação) para cima e para baixo, acima e abaixo da sua órbita horizontal estável, no que aparentemente parece ser um movimento sinusoidal.

Para ilustrar claramente este movimento, a animação acima mostra essa oscilação como sustentada indefinidamente. Na realidade, no entanto, o movimento oscilat­ório da nutação é fortemente amortecido. Ele decai rapidamente, com o disco vol­ante retornando rapidamente ao seu estado inicial suave e contínuo de precessão contínua em torno de sua órbita horizontal. Nesse sentido, é menos da natureza de um pendulo balançando e mais como o badalar audível de um sino ou a oscilação amortecida de um circuito elétrico ressonante contendo um grande elemento de resistência pura. Este amortecimento rápido é, de fato, o mecanismo de retorno negativo necessário, que puxa o disco volante perturbada de volta ao seu estado dinâmico estável original.

A energia, do pulso perturbador original, é assim dissipada bastante rapidamente pelo processo de nutação. Na minha opinião, essa taxa de amortecimento não pode ser explicada apenas pela fricção. Na verdade, penso que o atrito mecânico pode explicar apenas muito pouco do amortecimento que ocorre. Conseqüente­mente, a maior parte da energia, fornecida pelo pulso perturbador original, deve ser dissipada por algum outro mecanismo, que claramente não é térmico nem qualquer outro tipo de radiação eletromagnética.

Isso sugere-me que a impedância, que amortece a oscilação nutational, deve ser mais reativa do que resistiva. Em outras palavras, o processo de nutação em si mesmo não dissipa a energia, mas, em vez disso, converte a energia em alguma outra forma. Uma vez que essa energia não é prontamente percebível por sentido humano ou instrumento, sou levado a acreditar que deve ser irradiada como uma onda de densidade de fluxo etéreo . Ela modula efetivamente o gradiente de den­s­i­dade do fluxo do éter que passa, fluindo para dentro de cada sumidouro no univ­erso.

Um pulso de tal modulação ocorre sempre que o disco volante é momentanea­mente perturbada de qualquer órbita estável. E isso é verdade não só para a órbita em que o eixo do disco volante é horizontal (perpendicular à força exercida pelo suporte), mas para todas as órbitas em qualquer inclinação ψ para a horizontal.

Rotação Forçada

O diagrama a seguir é grande porque é importante mostrar claramente o que exatamente está acontecendo aqui.

O volante e seu eixo já foram acelerados e estão girando a uma velocidade angular ω. O volante, portanto, já tem energia rotacional e momento consideráveis. Sup­ondo que as montagens do volante sejam sem atrito, essa energia rotacional e mo­mento não devem diminuir com o tempo.

O par de força F, atuando em um raio R ao redor da origem axial, tem precisa­mente a quantidade de momento de força necessária para suprimir qualquer tenta­tiva do volante de precessão ao redor do eixo y. Isso poderia ser feito por um gimbal de fixação que permite rotação somente no plano do torque τ. Talvez uma maneira cientificamente mais organizada seria montar dois volantes contrarrot­ativos lado a lado em uma estrutura de quadro rígido.

O torque τ é forte. Ele gira o volante à força em torno do eixo z. No entanto, ao fazer isso, ele é atingido pelo que parece ser um torque oposto de igual magnitude. Além disso, fazer isso parece drenar energia rotacional do volante. O volante par­ece sofrer algum tipo de torque de ruptura aplicado a ele em seu plano de rotação.

Aplicar um torque através de um ângulo gasta energia, assim como aplicar uma força sobre uma distância. Assim, gastamos energia ao aplicar o torque τ. Também sugamos pelo menos parte da energia rotacional do volante.

Não obstante, nada disso funciona ao contrário. Se acelerarmos o volante até a velocidade angular ω, nenhum torque −τ aparece. E mudar a direção do giro que aplicamos ao volante não altera nada. Se aplicarmos o torque τ sem que o volante gire, permitindo que o torque atue em muitas revoluções, ele apenas acelera o volante para girar em torno do eixo z com pouca oposição inercial em comparação com quando o volante está girando.

Consequentemente, duas quantidades [aparentemente iguais] de energia foram gastas: uma para acelerar o volante em primeiro lugar e outra para aplicar o torque τ na velocidade angular Ω [no sentido mostrado no diagrama acima] que matou a velocidade angular ω do volante.

O fenômeno aparece apenas quando o torque τ realiza trabalho girando em um ângulo enquanto o volante está fornecendo uma fonte separada de energia rotacional.

Além disso, a irreversibilidade desse processo de transferência de energia verifica se uma fonte de energia não cancelou simplesmente a outra ao trabalhar em opos­ição a ela. Se as duas energias estivessem se opondo, o processo seria reversível ou o aparelho dissiparia calor. Mas o processo não é reversível e o volante não es­quenta. Então, para onde foram esses dois lotes de energia?

A situação aqui é um pouco semelhante àquela quando você aplica um torque a um volante precessando em torno de um suporte na extrem­idade de seu semieixo. Se você aplicar o torque na direção da precessão, o volante sobe para uma órbita menor inclinada para cima. Ao fazer isso, você gasta energia. Se você aplicar o mesmo torque pelo mesmo período de tempo contrário à direção da precessão, o volante desce de volta à sua órbita original. Ao fazer isso, você gastou outra quantidade igual de energia. Para onde foram essas duas quantidades iguais de energia?

O experimento acima poderia ser aprimorado integrando um motor elétrico no volante com um controlador eletrônico que mantém a velocidade angular ω apesar de grandes variações de torque de carga. Além disso, um motor síncrono [ou de passo] poderia ser usado para aplicar o torque τ com uma velocidade angular constante Ω. Ambos os motores consumiriam eletricidade em taxas constantes. Em outras palavras, eles estariam consumindo uma potência constante [em watts].

Os motores naturalmente esquentarão porque não são 100% eficientes na conver­são de energia elétrica em energia mecânica rotacional. No entanto, o calor dissi­pado não será responsável por nada que se aproxime do consumo de energia dos motores. A maior parte do consumo de energia elétrica está indo para outro lugar. Eu apostaria que deve estar sendo emitido como algum tipo de radiação "inercial".

Parece que temos aqui uma contrapartida rotacional do que descrevi em meu en­saio Força e Inércia sobre a energia gasta por uma força linear, agindo contra uma reação inercial a uma distância, para acelerar um objeto. O objeto não dissipa a en­ergia gasta pela força, mas age como um transdutor, que irradia a energia como uma onda inercial. Lá, estabeleci minha conjectura de que a massa é simplesmente um tipo de coeficiente de inércia, que não é uma propriedade do objeto em si, mas sim uma propriedade do relacionamento do objeto com o tecido do espaço-tempo.

Neste ponto, consideramos, neste ensaio, 4 situações:

1. Uma força linear, aplicada a um objeto, faz com que esse objeto sofra uma aceleração linear, que é proporcional à massa do objeto. Essa força linear é oposta por uma reação inercial igual e oposta.

2. Um par de forças, aplicado ostensivamente nas extremidades do eixo de um volante giratório, que resulta na precessão do volante no plano perpendic­ular ao par de forças aplicado. O par de forças compreende uma força as­cendente aplicada por um suporte de pivô central em uma extremidade do semieixo do volante que é complementado pelo "peso" do volante.

3. Um torque, aplicado a um volante não giratório, faz com que o volante gire com uma velocidade angular acelerada, que é proporcional à inércia angular do volante, que, por sua vez, depende tanto de sua massa quanto de seu eixo particular de rotação. Da mesma forma, o torque é oposto por um torque inercial reativo igual.

4. Um torque, aplicado em torno de um diâmetro de um volante giratório supr­i­mido por precessão, faz com que o volante gire com uma velocidade ang­u­lar constante, que é proporcional à inércia angular do volante, que, por sua vez, é proporcional à massa do volante e à taxa de giro. Da mesma forma, o torque é oposto por um torque inercial reativo igual.

A Situação 'C' acima é claramente a contraparte rotacional da Situação 'A'. Em outras palavras, a Situação 'C' está para o movimento rotacional assim como a Situação 'A' está para o movimento linear. Não obstante, a Situação 'D' é muito diferente da Situação 'C' por 3 razões.

1. Na Situação 'C' o torque causa aceleração angular, enquanto na Situação 'D' o torque só pode atingir uma velocidade angular constante.

2. A magnitude da reação inercial contra o torque na Situação 'D' é muito maior do que na Situação 'C'.

3. Somente na Situação 'D', o torque aplicado parece ser oposto não apenas pela inércia estática da massa do volante, mas também — e muito mais — pela energia rotacional dentro do giro do volante.

Por meio de alguma forma adicional, invisível e misteriosa de acoplamento. É como se o torque aplicado na Situação 'D' tivesse o mesmo efeito na rotação do volante que a pinça tem no freio a disco de uma roda de carro, exceto que o último dissipa a energia rotacional como calor, enquanto o primeiro não. Então, novamente, no primeiro caso, para onde vai a energia?

Não Reversibilidade

É extremamente importante observar que em todas as quatro situações acima, o processo é irreversível.

Na Situação 'A', uma reação inercial não pode espontaneamente fazer com que um objeto exerça uma força — fazendo com que ele próprio acelere ou empurre outro objeto. Da mesma forma, na Situação 'B', um volante girando no espaço livre não começará espontaneamente a precessar e, portanto, exercerá uma força-par nas extremidades de seus semieixos em um plano perpendicular à sua precessão. Na Situação 'C', um volante não giratório nunca começará espontaneamente a girar com uma velocidade angular de aceleração em torno de um diâmetro e, portanto, exercerá um torque em torno desse diâmetro. Na Situação 'D', um volante giratório preso por gimbal não girará espontaneamente em torno de um diâmetro, criando, portanto, um torque em torno desse diâmetro.

Essa irreversibilidade sugere fortemente que cada uma dessas quatro situações envolve um processo que resulta em um aumento na entropia. Em outras palavras, uma causa concentrada se torna um efeito disperso. A conclusão mais óbvia é que a ação linear ou rotacional se torna transmutada em uma onda: neste caso, uma onda inercial.

Um corolário pungente do exposto acima é que a aplicação de um torque a qualquer forma de mecanismo giroscópico não pode gerar uma força linear resultante.

Acoplamento Inercial

Eu me referi acima à minha conjectura de que a massa é simplesmente um tipo de coeficiente de inércia, que não é uma propriedade do objeto em si, mas sim uma propriedade da relação do objeto com o "tecido" do espaço-tempo. O fato de que existe até mesmo uma reação inercial a uma força aplicada a um objeto sugere — não, exige — que deve haver algum tipo de acoplamento reativo entre matéria e espaço.

Além disso, parece que, no caso da rotação, existem dois tipos de acoplamento, que são bastante separados e distintos um do outro: o segundo é um efeito muito mais forte que o primeiro.

A situação 'A' acima é quando uma força linear f é aplicada a um objeto de massa m, fazendo com que ele acelere a metros por segundo por segundo. Aqui, para qualquer magnitude dada da força f, a quantidade resultante de aceleração por unidade de massa é uma constante, conforme dada pela Lei de Newton f = m × a. As unidades de medida são escalonadas de modo que qualquer constante implícita de proporcionalidade seja 1 [unidade]. Poderíamos ser pedantes e colocar uma constante de proporcionalidade na fórmula de Newton: f = Я × m × a, onde, para a Situação 'A': Я = 1.

Nesta série de ensaios, já usei várias letras gregas e hebraicas para re­pre­sentar as novas constantes universais que inventei. Então, aqui, decidi fazer uma pequena mudança e usar a letra russa Я, que, como me foi dado entender, é pronunciada "ya".

Situação 'B' é quando um volante giratório está precessando em torno de um sup­orte na extremidade de um de seus semieixos sob gravidade normal da Terra. A força ascendente f é muito menor que o peso morto do volante.

Lembro-me de um vídeo em que o professor Eric Laithwaite girou um volante de 40 libras [18 quilos] a 2500 revoluções por minuto. Ele então o levantou acima de sua cabeça, pela extremidade livre de seu eixo, com apenas uma mão, enquanto o deixava precessar ao seu redor. Ele era bem velho na época [1983] e disse que parecia "tão leve quanto uma pena". Consequentemente, eu estimaria a força ascendente que ele estava exercendo em não mais do que cerca de um décimo de seu peso morto [ou seja, 1,8 kg]. Ao pesar o volante antes de girá-lo, ele fez muito esforço para levantá-lo alguns centímetros do chão.

Então parece que, na Situação 'B', o valor de Я na minha versão aumentada da Lei de Newton seria em torno de 0,1. Em outras palavras, o acoplamento inercial entre o objeto e o espaço livre para um volante em precessão, para uma força aplicada na cúspide do 'esfíncter anal', é cerca de um décimo. Claro, conforme o ângulo ent­re a força e o plano do volante aumenta, esse coeficiente de acoplamento iner­cial variaria de um décimo até 1. Ou seja como 0 ≤ ψ ≤ ½π então 0,1 ≤ Я ≤ 1.

A situação 'C' é onde um torque, que atua em torno de um diâmetro de um volante não giratório, faz com que o volante gire com uma velocidade angular acelerada. Ele obedece a uma versão rotacional da Lei de Newton: τ = Я × M × Ω', onde Я = 1 e Ω' ≡ dΩ/dt. No entanto, aqui, M não é simplesmente a 'massa' do volante como tal. É o momento inercial do volante em torno de um eixo através de qualquer diâ­metro do volante.

Situação 'D' é onde um torque, aplicado em torno de um diâmetro de um volante giratório preso por precessão, faz com que o volante gire com uma velocidade ang­ular constante. Isso não segue a Lei de Newton. Segue a lei: τ = Я × M × Ω. No en­tanto, neste caso, a partir da observação direta, Я parece ser cerca de 10 vezes o que era na Situação (C). Então parece que o material girando em torno de dois eixos mutuamente perpendiculares ao mesmo tempo tem um acoplamento muito mais estreito com o 'tecido' do espaço. Isso invoca a noção de que talvez sua imp­edância mecânica correspondente ao espaço livre esteja em, ou pelo menos muito mais perto de, ressonância perfeita.

Compare as Situações

Na Situação 'A' uma força e na Situação 'C' um torque trabalham contra reações in­erciais correspondentes, dando origem, portanto, respectivamente, a acelerações lineares e angulares constantes. Ambas consomem energia, mas não a dissipam: elas a transduzem. Elas simplesmente aceleram a 'massa': 'A' em uma linha reta e 'C' em um círculo. Elas obedecem à Lei aumentada de Newton: f = Я × m × a, onde Я = 1. Elas realmente não envolvem o fenômeno giroscópico.

As situações 'B' e 'D' são muito diferentes das situações 'A' e 'C'. Ambas envolvem o fenômeno giroscópico um tanto enigmático.

As situações 'B' e 'D' operam ambas em velocidade constante em vez de aceler­ação constante. Em outras palavras, elas parecem operar em uma ordem de difer­enciação [com relação ao tempo] menor que as situações 'A' e 'C'. Além disso, elas são as únicas que envolvem movimento circular que é perpendicular ao plano de giro de um volante giratório.

Na Situação 'B', um par de forças dá origem à precessão sem reação. A Situação 'B' é a mesma que a Situação 'D', exceto que o volante está livre para precessar e que, consequentemente, a reação inercial antecipada ao torque aplicado parece ser des­viada. A Situação 'B' é a única das 4 situações que, à primeira vista, não parece ser dissipativa: parece não consumir energia. Consequentemente, o volante em preces­são parece estar em um estado de repouso dinâmico ou equilíbrio em relação ao resto do universo. Mas talvez isso não seja bem o que parece.

Na Situação 'D' um torque muito forte dá origem a uma reação inercial igualmente forte. A Situação 'D' é a mesma que a Situação 'B' exceto que a precessão é forç­ada ainda mais por um torque aplicado ou força-acoplamento e a tendência do eixo do volante de inclinar para cima para uma órbita menor e mais alta é suprimida à força. Ao contrário da Situação 'B', no entanto, a Situação 'D' é dissipativa. Ela con­some energia: na verdade, muito mais por unidade de 'massa' do objeto na Situ­ação 'A' ou do volante na Situação 'C'. Parece ser um mecanismo que faz um aco­plamento muito mais direto e íntimo entre o conjunto do volante e o próprio tecido do espaço.

A Geometria Dinâmica

Estabeleci minha conjectura, em meu ensaio sobre Força e Inércia, de que um corpo acelerado por uma força transduz a energia gasta por essa força, à medida que ela trabalha contra a reação inercial, em uma onda inercial.

Vamos olhar novamente para a Situação 'B', a saber: dois sumidouros na borda de um volante que está precessando em torno de um suporte central pivotado na extremidade livre de um de seus semieixos. Olhe fixa­mente para o sumidouro verde e siga-o cuid­a­dosamente em torno de sua órbita com­posta: sua revolução + precessão combin­adas para formar uma única órbita maior. Observe que a velocidade do sumidouro à medida que ele viaja nesta órbita composta não é constante.

Observe também que a órbita não é verdadeiramente circular. Ela segue um tipo de círculo muntado, um pouco como uma roda de bicicleta que foi dobrada assimetricamente em um acidente de trânsito. Não conheço nenhum nome matemático para tal formato, se é que existe um.

Nota: como a animação demonstra, a velocidade do caminho da órbita composta não pode ser resolvida como a soma vetorial simples das duas órbitas mutuamente perpendiculares de velocidade do caminho con­stante.

Quando o sumidouro passa pela parte inferior frontal de sua órbita composta, ele está viajando a 2 × R × ω metros por segundo, enquanto que, ao passar pela parte superior traseira de sua órbita, sua velocidade orbital é zero. Então, ao viajar da parte superior traseira para a parte inferior frontal de sua órbita, ele acelera de zero a 2Rω metros por segundo, enquanto durante a segunda metade de sua órbita composta, ele desacelera de 2Rω de volta para zero metros por segundo. Assim, na Situação 'B', cada parte do material do volante está o tempo todo em um estado de aceleração.

Note que em termos de espaço livre universal, desaceleração [aceleração negativa] é simplesmente aceleração na direção oposta. É em princípio o mesmo que aceleração: sofrer uma mudança de velocidade da pista com o tempo.

At this point, I feel it necessary to digress slightly to untangle a potential conceptual problem. Velocity is defined as speed in a straight line, while speed is simply a rate at which an object passes along a track — irrespective of how straight, bent or con­voluted that track may be. Notwithstanding, this view of velocity and speed is a leg­acy of our Earth-bound conceptual upbringing. In the universal context, we need to define velocity as the track-speed an object has while travelling along a 'world-line'. That is, while it is not being acted upon by any directed externally applied force act­ing at a point on its surface.

NOTE: An inertial reaction is not a force. An inertial reaction is provoked by a directed externally applied force: but a directed externally applied force can't be provoked by an inertial reaction. A force and its corres­ponding inertial reaction aren't interchangeable. They aren't reversible.

Uma chamada 'força centrífuga' [uma força que parece agir radialmente para fora do eixo de um volante giratório] não é uma força: é uma reação inercial. Uma força centrípeta é a força real que provoca uma reação inercial erroneamente chamada de "força centrífuga". Consequentemente, uma "força centrífuga" não pode acelerar para fora o material na periferia de um volante giratório. Se o volante se estilhaçar, o material liberado se move tangencialmente do resto do volante: não radialmente.

O que tenho tentado estabelecer em minha digressão aqui é que a aceleração, no sentido do que provoca uma reação inercial, é a taxa de mudança de velocidade ao longo de uma trilha — seja essa trilha reta, circular, elíptica ou o que for. É exatamente isso que temos ao longo do caminho da órbita composta inclinada na animação acima. Assim, na Situação 'B' [um volante precessando em torno de um suporte de pivô] com o volante girando a uma velocidade angular constante ω e precessando a uma velocidade angular constante Ω, o material do volante está em um estado contínuo de aceleração.

Assim, a criação de uma aceleração por duas rotações simultâneas em velocidade angular constante em planos mutuamente perpendiculares é meramente uma questão de geometria. O fenômeno físico é exatamente o mesmo que o estab­el­ecido pela Lei de Newton: uma força linear, aplicada externamente a um objeto material, faz com que esse objeto acelere enquanto retorna uma reação inercial igual e oposta.

Ainda preciso responder à dúvida que deixei em aberto sobre se a Situação 'B' é dissipativa ou não, assim como as outras 3 situações. A Situação 'B' envolve clara­mente a aceleração do material do volante em oposição a uma reação inercial. Então, até onde posso ver, deve estar consumindo energia — ou melhor, trans­duz­indo-a em radiação inercial. No entanto, não parece ser muita coisa.

Talvez a Situação 'B' crie radiação inercial fraca alimentada pelo giro do volante gradualmente desacelerando. Essa pequena quantidade de energia [se de fato ex­istir] poderia ser medida da seguinte forma. Integre um motor elétrico ao volante para manter sua velocidade angular ω enquanto ele está em precessão. Meça seu consumo elétrico por um longo período. Então, pelo mesmo período, faça o volante funcionar enquanto ele não estiver em precessão para medir quanto o motor con­sumiu apenas para superar o atrito nos mancais nas extremidades dos semieixos do volante. Subtraia os dois consumos para ver quanta energia elétrica foi trans­mutada em radiação inercial.

Agora é conveniente olhar novamente para a Situação 'D', conforme retratada na ilustração muito grande [antes da animação anterior], que é exibida novamente em um formato menor abaixo. O volante giratório está sendo girado à força em torno do eixo-z enquanto é inibido de precessar em torno do eixo-y.

Ao visualizar a ilustração à direita, é possível acompanhar, com os olhos da mente, como um sumidouro na borda do volante giratório se moverá quando o volante for girado à força em torno do eixo-z pelo torque τ. Considere o caso mais simp­les em que Ω = ω. Quando o sumidouro passa pelo ponto x = 0, y = 0, z = −R, ele terá uma velo­ci­dade de trajetória de R × ω metros por segundo. No entanto, quando o mesmo sumidouro passa pelo ponto x = R, y = 0, z = R, sua velocidade de trajetória é a soma vetorial de R × ω e R × Ω. Neste caso mais simples, isso funciona como a soma vetorial de R × ω e R × ω, i.e. √2 × R × ω.

Assim, quando o sumidouro passa pelo segundo ponto mencionado acima, sua velocidade de trajetória é √2 vezes a velocidade de trajetória que tinha quando passou pelo primeiro ponto. Consequentemente, ao longo do caminho que tomou do primeiro ponto ao segundo ponto, sofreu uma aceleração forçada. A órbita do sumidouro, quando passa por todos os 4 quadrantes, forma um tipo de onda senoidal, curvada em um sentido que é perpendicular ao seu plano, inscrita ao redor da superfície da esfera de raio R que contém o volante em todas as suas posições enquanto é precessado ao redor do eixo-z.

Até agora, para facilitar a explicação, eu configurei ω = Ω, o que, em termos práticos, significa que o volante está girando bem devagar. Se eu girar o volante para que ω >> Ω, a trajetória orbital de cada sumidouro se repetirá muitas vezes enquanto o volante é precessado à força, fazendo com que cada sumidouro passe por mais aceleração. A forma de movimento é, no entanto, essencialmente a mes­ma: é só que a trajetória de qualquer sumidouro na superfície da esfera que con­tém o volante, em vez de parecer uma simples onda senoidal, se parecerá mais com uma bola de lã enrolada de forma curva. E, claro, o torque τ necessário para superar a reação inercial gerada terá que ser correspondentemente maior.

A razão para o acoplamento inercial aparentemente muito maior ao espaço livre exibido na Situação 'D' em comparação com a Situação 'B' é porque na Situação 'D', o torque τ está movendo seu ponto de aplicação e, portanto, está realizando trabalho [dissipando energia], enquanto na Situação 'B' a aceleração da 'massa' do volante está simplesmente neutralizando uma força estática que é muito menor que seu peso morto equivalente.

Radiação Inercial

A seção acima estabelece que o mecanismo que gera reação inercial ao movimento circular forçado [de giroscópios e volantes] é, em princípio, exatamente o mesmo que para o movimento linear forçado declarado na Lei de Newton. É simplesmente que a geometria dinâmica é muito mais complicada e, portanto, superficialmente contra-intuitiva.

Não obstante, é evidente que a geometria dinâmica de tais mecanismos rotacionais gera reações inerciais que são muito mais pronunciadas do que no caso da aceler­ação linear forçada simples descrita pela Lei de Newton. Portanto, mecanismos rot­acionais devem ser geradores muito mais eficazes de radiação inercial do que obj­etos sendo acelerados em linhas retas.

Não consigo imaginar que seria prático, do ponto de vista da engenharia, fabricar mecanismos de volante que pudessem operar com volantes girando e sendo forç­ados a precessar a mais de cerca de 2500 rpm, ou seja, com ω = Ω ≅ 40 Hz. Essa é uma frequência muito baixa, quase no limite inferior da faixa audível humana­mente. Para produzir qualquer efeito que fosse experimentalmente detectável, provavelmente seria necessária uma frequência muito maior ou um aparato de detecção impossivelmente enorme. Além disso, seria necessário investigar como essa radiação inercial seria polarizada e se ela poderia ser direcionada ou focada.

O que se segue é pura especulação da minha parte. Talvez os jatos est­reitos que parecem projetar matéria e radiação altamente colimada a vastas distâncias no espaço interestelar a partir das cúspides axiais de um buraco negro rotativo toroidal ou dos polos de um magnetar sejam movidos pela radiação inercial produzida pelo fenômeno que descrevi acima.

Em vez de girar o material pesado de um volante físico, poderíamos usar elétrons. Elétrons são "objetos" que têm "massa". Então eles poderiam ser girados como uma grande corrente elétrica dentro da rede metálica de um tubo circular de cobre de calibre pesado. Os elétrons giratórios formariam, assim, um volante giratório cuja borda externa estaria viajando a uma velocidade próxima à da luz. O tubo de cobre poderia então ser precessado mecanicamente à força em torno de um diâ­metro [o eixo z], criando assim uma versão super-rápida da Situação 'D'. Poderia­mos levar essa ideia um passo adiante criando um campo de contenção magnética com o formato do tubo circular de cobre. Isso poderia então ser precessado por um sistema de bobinas alimentadas com uma fase giratória. O mecanismo não teria necessidade de peças móveis físicas e, portanto, poderia ser feito para funcionar ainda mais rápido.

Com um dispositivo como esse, seria possível, creio eu, conduzir experimentos muito mais proveitosos.

Perda de Peso e Inércia

Depois de tudo o que foi dito acima, ainda sinto que não estou mais perto de uma compreensão conceitual do que liga as quatro grandezas físicas observáveis ​​e mensuráveis ​​de força, 'massa', aceleração e reação inercial.

Um volante giratório precessante é inegavelmente observado perdendo a maior parte da inércia que tem quando não está girando e precessando. Parece que girar e precessar de alguma forma isolam progressivamente o volante do universo: isto é, reduz progressivamente o acoplamento do volante com o espaço-tempo.

A única propriedade tangível que posso ver que pode estar causando essa descon­exão ou desacoplamento com o resto do universo é a rápida aceleração e desacel­eração cíclicas de toda a matéria da qual o volante é composto. É como se essa rápida aceleração e desaceleração cíclicas gerassem radiação inercial, que cria algum tipo de "campo próximo" ou "gaiola etérea" ao redor do volante, que desvia a influência gravitacional — ou até mesmo o fluxo do próprio tempo.

Por outro lado, talvez o que eu disse no parágrafo anterior seja uma maneira bast­ante negativa de ver o fenômeno. Talvez seja a ausência de força e aceleração que permite que o universo se autoconecte. Talvez a força seja o moderador do univer­so, assim como as barras de grafite em um reator nuclear: ela progressivamente desacopla uns dos outros os objetos que compõem o universo.

Tudo isso me deixa com a sensação de que Я [na minha interpretação estendida da Lei de Newton f = Я × m × a] está sempre lá e que só é verdadeiramente igual à unidade quando a força f é zero. No entanto, no caso das magnitudes de força, massa e aceleração, dentro dos limites da experiência humana, é tão próximo da unidade que seu desvio da unidade é fundamentalmente imperceptível.

Há uma contrapartida elétrica para isso. A eletricidade [não necessariamente os elétrons individuais] viaja ao longo de uma linha de transmissão de energia a cerca de 270.000 km por segundo. Na frequência de energia de 50 hertz, um dipolo de ¼ de onda abrangeria 1.350 quilômetros. E é essa a distância que um elétron virtual percorreria para frente e para trás dentro da linha de energia. Não acho que a rede elétrica nacional de nenhum país teria um único trecho de linha de energia tão longo. No entanto, apesar de seu comprimento e da enorme potência transmitida, praticamente nenhuma radiação eletromagnética é gerada. Por outro lado, um transmissor de rádio, operando a 14½ MHz, move elétrons virtuais para frente e para trás em uma distância de apenas 5 metros. No entanto, ele cria radiação suficiente para abranger o mundo inteiro com apenas 100 watts ou mais de ener­gia. Em outras palavras, para radiação eficiente — acoplando-se ao espaço livre — a frequência é fundamental.

Então, por analogia, talvez a razão pela qual podemos perceber o fenômeno da perda de inércia apenas com um dispositivo giroscópico e não com um objeto lin­earmente acelerado seja por causa da frequência muito maior [taxa de altern­ância para frente e para trás] de aceleração e desaceleração da 'massa' no caso do vol­ante em precessão. Talvez, além disso, a geometria e a operação da Situação 'D' forneçam a melhor correspondência inercial às características do espaço-tempo [o que eu reconcebi como o fluxo de tempo etéreo] da mesma forma que uma antena dipolo irradia com eficiência máxima quando corresponde exatamente à imped­ân­cia do espaço livre Z₀ = √(μ₀÷ε₀), which is 377 ohms.

μ₀ é a permeabilidade magnética do espaço livre.
ε₀ é a permissividade elétrica do espaço livre.

Um Transformador Inercial

Um transformador elétrico compreende uma bobina primária de material condutor, como cobre, mais uma bobina secundária, novamente de material condutor, como cobre. O propósito de um transformador é converter uma pequena corrente elétrica alternada fornecida em uma alta voltagem alternada alimentada à bobina primária em uma alta corrente alternada em uma baixa voltagem alternada na bobina sec­undária. Ou vice-versa.

Quando as bobinas são alinhadas axialmente, o grau de acoplamento e, portanto, a eficiência da transferência de energia é maximizado. Quando os eixos das duas bo­binas são perpendiculares entre si, o grau de acoplamento e, portanto, a eficiência da transferência de energia é minimizado.

O grau de acoplamento entre as duas bobinas pode ser aumentado pela inclusão de um núcleo magnético, de ferro macio ou ferrite, dentro das bobinas ao longo de seus eixos combinados. Isso efetivamente aumenta a reatância Z das bobinas para uma magnitude muito maior que Z₀, a reatância do espaço livre. É conveniente fazer isso porque a reatância natural de uma bobina, devido à sua geometria física, é inevitavelmente muito maior que Z₀. É isso que torna um transformador com um núcleo magnético muito mais eficiente.

Como a reatância Z de uma bobina de transformador é muito maior do que a reatância Z₀ do espaço livre, uma bobina de transformador é inerentemente um mau radiador de ondas "eletromagnéticas". Um dipolo de rádio, por outro lado, tem uma impedância de saída correspondente à do espaço livre. Consequentemente, um dipolo é um radiador muito eficiente de ondas "eletromagnéticas". Então, embora dois dipolos paralelos pudessem, através de seu efeito de campo próximo, atuar como um transformador, a eficiência de transferência de energia não seria muito boa porque muito tenderia a irradiar para o espaço. Seria um transformador com vazamento.

Isso me deixa curioso sobre se seria possível obter um acoplamento de campo próximo inercial do tipo embreagem entre dois volantes de precessão giratórios e, assim, criar um transformador inercial. Tal embreagem inercial pode ser bem útil. Indo um estágio além, poderia um volante de giro sustentado ou fluxo de elétrons, que está sendo precessado à força, ser feito para induzir perda inercial em material que não está girando e precessando? Se sim, discos voadores de repente começam a parecer muito mais práticos.

Mesmo agora, uma vasta quantidade de experimentos ainda precisa ser conduzida para descobrir os mistérios do fenômeno giroscópico. Acho que podemos muito bem descobrir — como já conjecturei — que há, em última análise, apenas um tipo de radiação fundamental e que a chamada radiação eletromagnética é, na verdade, radiação inercial vista de outra direção de observação.

Uso Prático

Força e reação inercial não são reversíveis. Assim como o torque e sua reação iner­cial. Consequentemente, nenhuma força externa direcionada resultante pode ser criada a partir de um torque ou força-par aplicada ao dispositivo giroscópico. A en­ergia gasta [trabalho feito] por uma força ou torque direcionado externamente apli­cado deve, portanto, se tornar distribuída [ou dispersa]: a entropia deve aumentar.

O único produto da aplicação de um torque ou força-acoplamento a um dispositivo giroscópico, que poderia ser usado em uma aplicação de engenharia, é, portanto, a radiação inercial resultante. Mas para isso, teria que ser possível que a radiação in­ercial fosse direcionada e focada. Talvez uma onda estacionária inercial pudesse ser configurada entre um veículo levitado e o solo. Mas isso é especulação selvagem da minha parte.

No momento, o único uso que vejo para dispositivos giroscópicos — que é real­mente muito bom — é fornecer uma plataforma de referência estável para nave­gação. E isso já está bem estabelecido.

Conclusão

Neste ensaio, tentei mostrar, ainda que ténue, que o conceito básico de um éter universal, que flua em sumidouros, possa sustentar os fenômenos observados nos movimentos revolucionários e rotacionais.

O modelo conceitual que construí, ao longo desta série de ensaios, não é nem rigoroso nem completo. Mas é - na maior parte - consistente internamente. Meu modelo conceitual não é de forma alguma consistente com as opiniões convencion­ais da realidade. Mas então o Modelo Padrão de Física e a Teoria da Relatividade não são consistentes um com o outro.

O meu objetivo, nesta série de ensaios, não foi construir uma nova Teoria de Tudo alternativa para competir com o estabelecimento científico. O meu interesse não é principalmente na física. É na natureza da percepção humana. É nas várias constru­ções e processos, que a mente humana usa, para tentar entender o universo ao qual seus sentidos físicos fornecem uma visão crua.

Muitas pessoas pensam que o que vêem como as leis da física, como expressas em fórmulas matemáticas, são inerentes ao universo. Eu não concordo. Penso que to­das as leis observadas pelo homem são construções, que existem inteira e exclu­sivamente na mente do homem. Elas são simplesmente estruturas ou sistemas de categorização, que a mente do homem constrói em torno de suas observações, como meio de tentar entender o que ele vê. O modelo de fluxo etéreo, que construí por esta série de ensaios, é uma das tais estruturas. E funciona para mim.

Eu tenho, neste site, ensaios escritos sobre outras visualizações pessoais do univ­erso, que não tentam ser consistentes com a visão exposta nesta série de ensaios, ou mesmo entre si. Mas essa inconsistência mútua não é um problema para mim. Isso é porque eu sei que nenhuma das minhas opiniões é o universo. Elas são mer­amente meios pelo qual eu posso fazer alguma senso da experiência consciente que ainda tenho do vasto ambiente em que cheguei quase 75 anos atrás. E isto é tudo bem.

Isso fez-me perceber que perseguir uma visão cada vez mais evasiva de detalhes cada vez mais finos do universo físico não é o que o objetivo primo da vida. Trata-se de melhorar constantemente a forma como eu, ser consciente, relaciono com out­ros seres humanos.

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© ago 2016 a jan 2017 Robert John Morton | ANTE