A Natureza da Luz: Applet de Dilatação do Tempo e Contração do Espaço

[Para executar este programa, por favor consulte o final do documento.]

Eu acredito que é conceptualmente errado tentar representar algo por meio de outra coisa que é menos fundamental. Durante séculos, os cientistas representaram o tempo como uma linha em um gráfico. Isto está representando o tempo como uma distância, isto é, espaço. O tempo, eu acredito, é mais fundamental do que o espaço e que, conseqüentemente, o tempo não pode ser conceptualmente representado pelo espaço. O tempo, eu acredito, pode ser realmente representado somente por si mesmo. Por isso, nos experimentos de pensamento a seguir foi o que eu faço. E o modo que o faço foi usando animação.

Suponha que o nosso módulo "em movimento" faz uma viagem de ida e volta para a proximidade de uma estrela de muitos anos-luz de distância. Logo que ele chega de novo ao módulo "estacionário", ele imediatamente começa em outra viagem de ida e volta, e, assim, por diante. O módulo viajante (o observado) continua indo para cá e para lá entre o módulo "estacionário" (o observador) e a proximidade da estrela distante. No applet acima, a linha preta representa a realidade do módulo "em movimento" e a linha branca representa o seu fantasma - o que é visto pelo observador a bordo do módulo "estacionário". O observador está à esquerda. O espaço próximo da estrela distante está à direita.

Segundo o raciocínio especulativo acima mencionado, o módulo "em movimento" aparecerá a um observador como se segue. O fantasma viaja mais lentamente e fica para trás em relação ao módulo "em movimento" na viagem de ida. Ele também fica para trás na viagem de volta, mas viaja mais rápido do que o módulo, alcançando-o quando ele chega de novo ao ponto inicial. Isto é bem ilustrado pela primeira opção do applet acima, onde o módulo "em movimento" está movendo-se a um décimo da velocidade da luz.

Note as velocidades do relógio do fantasma. Para o observador no módulo "estacionário", o relógio de bordo do módulo "em movimento" parece estar correndo lentamente. Isto significa que cada um dos seus segundos é mais longo. Na viagem de retorno, contudo, o relógio de bordo do módulo "em movimento" parece estar correndo rápido. No momento em que o módulo "em movimento" e o seu fantasma chegam novamente ao ponto de origem (onde está o observador), o horário do relógio do fantasma alcança o horário do relógio do observador. Tanto o relógio do observador quanto o do módulo "em movimento" mais uma vez mostram o mesmo horário. De fato, o relógio de bordo do módulo "em movimento", representado pela linha preta, mostrou o mesmo horário do que o do observador em todas as partes da viagem. O tempo indicado por daquele relógio, contudo, foi fundamentalmente inacessível ao observador durante a viagem. O observador somente pôde receber tal informação apartir do relógio de bordo do fantasma do módulo "em movimento".

Agora selecione 0,5c no Selecionador de Velocidade do Módulo. O módulo agora move-se muito mais rápido do que o seu fantasma na viagem de ida. No momento em que o fantasma, durante a ida, alcança a estrela distante, o próprio módulo já está na metade do caminho da viagem de volta. O fantasma, contudo, logo viaja tão rapidamente na sua viagem de volta que ele alcança o verdadeiro módulo e, então, ambos retornam juntos ao ponto de origem. Note que na viagem de volta, o fantasma está viajando na velocidade da luz. Na viagem de ida, o relógio do fantasma corre mais devagar do que ele fez quando o módulo viajou só em 0,1c. Na viagem de volta, contudo, o relógio do fantasma está correndo duas vezes a velocidade normal, para sincronizar-se com o relógio do observador quando chegar ao ponto de origem.

Agora selecione 0,8c no Selecionador de Velocidade do Módulo. Na viagem de ida, o módulo agora move-se rapidamente para longe, deixando o seu fantasma para trás. O relógio a bordo do fantasma agora corre somente á metade da velocidade. Na viagem de volta, contudo, o fantasma tem de viajar na velocidade de 4 vezes á da luz, para alcançar o módulo quando ele chegar ao ponto de origem. Isto faz o tempo de viagem de volta dele muito curto. O relógio de bordo dele, por isso, tem de correr 5 vezes a velocidade do relógio do observador, para sincronizar-se com ele quando alcançar o ponto de origem.

Agora selecione 1,0c no Selecionador de Velocidade do Módulo. Não discutiremos aqui se o módulo pode viajar na ou acima da velocidade da luz em relação a um observador. Ouvimos cientistas respeitáveis dizerem que não há nada na Teoria da Relatividade que diga que nenhuma entidade possa viajar na ou acima da velocidade da luz. Ela simplesmente diz que a velocidade da luz in vacuo é a velocidade máxima na qual a informação apartir de uma entidade, em uma localização específica, pode ser dada a conhecer para um observador em outra localização.

O módulo está viajando agora na velocidade da luz. Na viagem de ida, o fantasma dele viaja na metade da velocidade da luz. Assim o módulo faz a viagem de ida e volta completa na mesma montante de tempo que o seu fantasma leva para terminar somente a ida. Isto deixa tempo zero para o fantasma viajar de volta ao observador. No entanto, o módulo está emitindo a informação (luz, influência gravitacional etc.) todo o tempo (em cada instante) durante a sua viagem de volta.

Em cada ponto ao longo da viagem de volta, o módulo emite a informação. Do ponto de vista do observador, aquela informação atravessa o espaço entre aquele ponto e o observador na velocidade da luz. Desde que o módulo esteja viajando na velocidade da luz, a luz (informação) que ele emitiu em cada ponto ao longo da sua viagem chega ao observador no mesmo instante em que o módulo chega ao ponto de partida. O observador, por isso, vê o módulo em todos os pontos da viagem de volta no mesmo instante em que o módulo chega de novo ao ponto de partida. Isto está mostrado pelo applet acima como um relâmpago através da distância inteira, no instante em que o módulo (e toda a luz que ele emitiu em caminho) chega ao observador.

O relógio do fantasma parece correr na metade da velocidade da viagem de ida. Isto significa que quando ele chega na estrela distante, ele registra só a metade do tempo decorrido no relógio do observador. Contudo, durante o trânsito instantâneo do fantasma no seu retorno, o seu relógio corre em velocidade infinita; depois do retorno, porém, o relógio registra o mesmo tempo que o do observador. Esta explicação soa incrívelmente. Mas há um outro modo de ver esta situação que a torna muito mais fácil de compreender.

O que é manifestado matematicamente como o relógio do fantasma, que corre infinitamente rápido, é realmente uma imagem do relógio do fantasma em cada ponto na viagem de retorno, mostrando o tempo em que o módulo estava de fato em cada ponto. Assim nada aqui é realmente infinito. A velocidade infinita evidente do relógio é simplesmente uma anomalia de como a mente humana percebe o fenômeno de velocidade. O zero tempo de trânsito do fantasma não significa uma velocidade infinita: ela simplesmente significa uma chegada coincedente (ou paralela) da informação de todo o continuo de "pontos separados" que compõem o espaço ao longo do caminho de retorno.

Agora selecione 1,2c no Selecionador de Velocidade do Módulo. O módulo, na viagem de ida, arranca-se em relação a seu fantasma tão rapidamente que ele alcança a estrela distante antes que o fantasma alcance a metade do caminho. O módulo, de fato, chega ao ponto de partida, novamente, na viagem de volta antes que o seu fantasma tenha alcançado a estrela distante, na sua viagem de ida. No instante em que o módulo alcança o ponto de partida novamente, surge um segundo fantasma que viaja muito rapidamente do ponto de partida para a estrela distante. Este segundo fantasma, saindo do ponto de partida, rápidamente alcança a estrela distante ao mesmo tempo que o primeiro fantasma chega lá finalmente, de modo lento. Em outras palavras, o segundo fantasma, que é a imagem do módulo durante a sua viagem de volta, viaja na direção atrás. Além disso, o relógio de bordo deste segundo fantasma parece (ao observador) estar correndo 5 vezes a velocidade normal, para trás.

Em cada ponto ao longo da viagem de volta, o módulo emite luz. Do ponto de vista do observador, a luz emitida em cada ponto leva um montante de tempo para alcançá-lo que é proporcional à distância entre cada ponto e o observador. A constante desta proporcionalidade é 'c' - que chamamos "a velocidade" da luz. A luz emitida pelo módulo quando está mais longe chega ao observador mais tarde do que a luz emitida pelo módulo quando está mais próxima. Mas o módulo está viajando mais rápido do que a luz. Conseqüentemente, o observador vê o módulo quando está mais longe depois que ele o vê quando está mais próximo. Ele, por isso, vê o módulo recuando.

O mesmo é verdadeiro em relação ao relógio de bordo do módulo. A informação do relógio, quando o módulo está em uma maior distância, chegará depois da informação do relógio quando o módulo está a uma distância menor. Por isso, o observador receberá a informação do relógio, quando ele estava mostrando um tempo posterior, antes que ele receba a informação do relógio, quando mostrava um tempo mais adiantado. Ao observador, por isso, o relógio parece estar correndo para trás.

Esses efeitos estranhos são, contudo, somente aparentes. Do ponto de vista da tripulação do módulo, o relógio de bordo marca o tempo na velocidade normal - como o próprio relógio do observador faz para ele. O tempo não dilatou-se. O espaço não contraiu-se. Todos esses efeitos são somente devidos ao jeito por que a informação emitida por um fenômeno em um quadro de referência é transmitida a um observador em outra quadro de referência.

Há um ponto interessante para observar, quando o módulo viaja apenas além da velocidade da luz. Logo após que o módulo, de fato, chega de volta ao observador, ele fica manifesto ao observador, como dois fantasmas separados e distintos que existem ao mesmo tempo. O fantasma "de ida" e o fantasma "de volta" (que se move para trás) ambos existem ao mesmo tempo. E eles não são simplesmente imagens ilusórias: eles são, do ponto de vista do observador, completamente reais. Eles não somente emitem luz, mas também os efeitos gravitacionais e todos os outros efeitos físicos reais. Viajando para a frente e para trás, além da velocidade da luz, o módulo criou para o observador múltiplas manifestações de si mesmo.

Agora selecione 5,0c no Selecionador de Velocidade do Módulo. Agora vemos o mesmo efeito que antes mas com muito mais presenças de fantasmas ao mesmo tempo. Agora selecione 9,9c no Selecionador de Velocidade do Módulo. O resultado é mais ainda fantasmas "no vôo" ao mesmo tempo. Ao observador, é como se uma frota inteira de módulos espaciais está viajando em direção à estrela distante. O observador esquece-se de que o módulo está indo, de fato, para cá e para lá. Os fantasmas, "de volta", correm para trás, viajando mais rápido do que os fantasmas "de ida". Cada fantasma "de volta" parece abandonar a companhia de um fantasma "de ida", alcançando o fantasma antecedente quando ele chega ao seu destino. Parece um pouco como as velocidades diferentes de grupo e fase referentes a ondas. Lembre-se de que, do ponto de vista do observador, cada fantasma é uma manifestação física completa do módulo único.

Não temos, no momento, naves espaciais que possam viajar em velocidades que são relativisticamente significantes. Mas suponha que o nosso módulo foi uma entidade subatômica que se move em uma espécie de maneira cíclica. Ele pode ser uma partícula de ponto, uma cadeia ou uma superfície fechada do equilíbrio entre dois tipos de campos de forças opostos. Suponha, além disso, que os fantasmas que a entidade manifesta são a pletora de fenômenos microscópicos que, atualmente, percebemos indiretamente pelos nossos experimentos.

Portanto, concluímos que se a velocidade da luz é a mesma do ponto da visão de todos os observadores que viajam em diferente e constante velocidade no espaço livre, então, a aparente dilação de tempo e contração espacial devem ser, simplesmente, um resultado de como o espaço-tempo transmite (ou distribui) a informação de um lugar ao outro. O tempo e o espaço, eles mesmos realmente não podem ser dilatado e contratado, respectivamente. Infelizmente, quando aplicamos as idéias deste artigo ao "agora-clássico" experimento de pensamento, que envolve o relógio de luz, encontramos um paradoxo.

Para Executar Este Programa

Você precisa do Java instalado em seu computador. Então:

baixe o arquivo dilation.jar na sua diretório 'home'
descompacte o arquivo 'dilation.jar'.
[Um arquivo 'jar' é meramente um arquivo 'zip' com extensão '.jar']
apague o arquivo 'dilation.jar'
abra um terminal na sua diretório 'home'
mude o diretório: 'cd dilation'
digite o comando: 'java dilation -pt'

Nota: não obstante os avisos "oficiais", este programa não vão explodir o seu computador nem causar qualquer outro tipo de dano fantasioso. Ele simplesmente desenha gráficos na tela. Nos bons e velhos tempos, este programa simplesmente era executado dentro da página da web, onde sua imagem estática é exibida agora. O applet incorporado ainda é executavel em versões anteriores a 2017 dos navegadores com o Java 1.6 instalado e a versão do Web Start ainda é executavel nas versões anteriores a 2019 dos navegadores com o Java 1.8 instalado. Para ler a história rançosa deste triste retrocesso na funcionalidade da Web, clique aqui.
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