Este levantamento foi realizado utilizando uma fotografia de satélite e coordenadas geográficas obtidas no Google Earth. A triangulação e os cálculos de área foram efetuados por um programa escrito em Java, cuja funcionalidade adequada pode ser verificada em seu código-fonte. [English]
A única informação que tínhamos sobre o terreno que Dayse havia comprado e pago integralmente era a nossa memória. Para chegar lá, havíamos percorrido uma estrada de terra de Caeté a Barão de Cocais. A cerca de 15 km de Caeté, havia uma bifurcação na estrada, logo antes de uma criação de peixes tropicais situada ao lado de um grupo de pequenas casas rurais rústicas. Seguir em frente na bifurcação levava a Barão de Cocais; virar à direita levava ao local do terreno de Dayse. Certa vez, Itamar Melgaço nos havia levado a pé por essa estrada de terra. Pegamos a segunda entrada à esquerda. Era uma via de terra. Itamar Melgaço indicou o terreno de Dayse como sendo o primeiro lote à esquerda ao longo dessa via. Com base nessas informações escassas, consegui localizar esta área geral usando o Google Earth.
Nota: Tanto na imagem da área geral (acessada clicando no link acima) quanto na imagem de área reduzida da parcela (acima, à direita), a altura efetiva de observação é de 1600 metros na vertical acima da parcela, e a escala da imagem é de 0,475 metros por pixel.
O contrato especificava que a área de terra que Dayse havia (supostamente) comprado era de 5.000 m². Levando em conta a intenção do vendedor de dispor outros lotes semelhantes ao redor das estradas de terra, tentei ajustar uma área de 5.000 m², da melhor maneira possível, na posição que nos havia sido indicada. Assim, pontos apropriados foram marcados na imagem do Google Earth, e a latitude, a longitude e a altitude de cada ponto foram registradas conforme a tabela abaixo:
| Ponto | Latitude | Longitude | Altitude |
|---|---|---|---|
| A | 19 53 47·18S | 43 32 28·18W | 1114 |
| B | 19 53 47·81S | 43 32 29·24W | 1118 |
| C | 19 53 48·27S | 43 32 29·65W | 1120 |
| D | 19 53 48·95S | 43 32 29·78W | 1121 |
| E | 19 53 48·29S | 43 32 31·61W | 1120 |
| F | 19 53 44·84S | 43 32 30·39W | 1114 |
| G | 19 53 46·22S | 43 32 29·93W | 1117 |
| H | 19 53 46·84S | 43 32 29·41W | 1117 |
| I | 19 53 49·78S | 43 32 23·16W | 1114 |
| J | 19 53 46·50S | 43 32 33·29W | 1122 |
| K | 19 53 51·30S | 43 32 28·75W | 1126 |
As letras na tabela referem-se aos pontos assim marcados na imagem de satélite da área geral. Linhas de construção unem os pontos visualmente identificáveis I, J e K. Elas foram utilizadas para posicionar os pontos de limite principais B e E. O ponto A é um ponto de referência evidente, além de ser um ponto de limite. Os pontos D e F foram ajustados para resultar em uma área de cerca de 5.000 m². Em seguida, foram introduzidos os pontos C, G e H para adequar o terreno às curvas das vias que o delimitam.
As linhas de divisa foram traçadas e o terreno foi dividido em triângulos adequados para o cálculo de sua área. As posições dos pontos de divisa não referenciados (G, H e C) foram então ajustadas em incrementos de 0,01 segundo de arco até se obter uma área o mais próxima possível daquela estipulada no contrato (5.000,30 m²).
| Triângulo | Lado1 | Lado2 | Lado3 | Área |
|---|---|---|---|---|
| ABH | 36·29 | 30·39 | 37·36 | 509·39 |
| BEH | 70·48 | 78·10 | 30·39 | 1069·70 |
| BCE | 18·56 | 56·98 | 70·48 | 401·46 |
| CDE | 21·36 | 56·98 | 56·98 | 597·74 |
| EGH | 80·50 | 24·41 | 78·10 | 951·74 |
| EFG | 112·40 | 44·71 | 80·50 | 1469·67 |
A tabela ao lado apresenta os três pontos que definem cada triângulo, os comprimentos de seus três lados em metros e sua área em m². As áreas são calculadas pelo programa de triangulação em Java, utilizando a fórmula de Heron. O cálculo é realizado com precisão de ponto flutuante de dupla precisão (64 bits) segundo o padrão IEEE 754.
A área total do terreno medido, mais próxima dos 5.000,30 m² estipulados em contrato, foi de 4.999,70 m². Isso representa um erro na área de todo o lote de apenas -0,60 m², o que equivale a um quadrado com lado de 0,77 metros.
Para realizar seus cálculos, o programa determina o raio da Terra na latitude média do terreno adquirido, que, neste caso, é de 6.376.781,55 metros. Esse raio inclui a elevação média do terreno adquirido em relação ao nível do mar, que é de 1.118 metros.
As posições dos pontos de limite do terreno são expressas com uma precisão de 0,01 segundos de arco. Isso implica que a fonte de informações geográficas (Google Earth) possui uma precisão subjacente de ±0,005 segundos de arco. Dentro desse terreno e em suas imediações, conforme calculado pelo programa:
0·01 segundo de latitude = 30·92 cm.
0·01 segundo de longitude = 29·07 cm.
Isso está bem dentro da precisão de ±50 cm exigida pelo INCRA, o órgão brasileiro responsável pelas terras rurais.
A melhor tentativa de cercar uma área de 5.000,30 m² (a área especificada no contrato) resultou em 4.999,70 m², conforme mostrado acima. Deslocar o ponto de limite 'A' em 0,01 segundo de longitude (ou seja, na direção Leste-Oeste) alterou a área delimitada em cerca de 1,5 m². Deslocá-lo em 0,01 segundo de latitude (ou seja, na direção Norte-Sul) alterou a área delimitada em 4,5 m². O deslocamento de outros pontos em 0,01 segundo de arco provocou uma variação de até 10 m² na área do terreno.
Consequentemente, devido principalmente ao formato extremamente irregular do terreno, a sua área só pode ser expressa com segurança como 5.000 ± 10 m². No entanto, essa precisão é oficialmente considerada mais do que suficiente para a medição de áreas rurais. Obter uma precisão maior exigiria o uso de tecnologia de Estação Total e acesso físico ao terreno, o que não foi permitido pelo vendedor.
O objetivo da aquisição deste terreno rural era construir uma eco-residência de pesquisa que se integrasse à floresta natural e obtivesse seus recursos de forma sustentável a partir do próprio terreno. A edificação apresenta um design geométrico de baixo impacto e é construída com um material de alta tecnologia, produzido a partir de ingredientes disponíveis na natureza. A eco-residência dispõe de sistemas internos para o cultivo de alimentos, utilizando solos enriquecidos e hidroponia. A construção está situada em uma área de 2.000 m² com paisagismo, preservando os 60% do terreno exigidos por lei como floresta natural. A imagem à esquerda mostra a eco-residência em sua localização proposta dentro do terreno.
